Вычислить предель

[MisteryS]

`lim_(x -> 0) ((2/pi)arcsin(1-3x^2))^(1/x)`

Я сомневаюсь в моменте, когда я `х` сократила на `|x|`
Возможно, там нужно было рассматривать два случая: стремление к нулю слева и справа?
Тогда бы было два ответа `e^(-(2*sqrt(6))/Pi)` и `e^((2*sqrt(6))/Pi)`.....

@темы: Математический анализ

Comments

[All_ex]

MisteryS, Я сомневаюсь в моменте, когда я `х` сократила на `|x|`
Я сомневаюсь, что Вы выложили правильный скрин...


И одна просьба... при вставке картинок используйте вариант "Превью в MORE"... что позволяет не прыгать по закладкам при просмотре...

[MisteryS]

All_ex,

Я сомневаюсь, что Вы выложили правильный скрин...

ахахха, да, поменяла)

[All_ex]

MisteryS, Тогда бы было два ответа `e^(-(2*sqrt(6))/Pi)` и `e^((2*sqrt(6))/Pi)`
Теорема: Если конечный предел существует, то он единственный...
Вывод - предела не существует... точнее - не существует предела отношения производных...
Но это в общем случае не означает, что не существует исходного предела...

Односторонние пределы существуют... ну, можно это в ответе указать ...

[MisteryS]

All_ex, в общем, если я просто решу два односторонних предела, то так нормально будет, да?)

[All_ex]

MisteryS, если я просто решу вычислю ...

то так нормально будет, да?) - ну, видимо нормально... провели полный анализ...
просто про существование (точнее отсутствие) обычного предела не забудьте сказать ...

[MisteryS]

All_ex, хорошо, спасибо большое)

[All_ex]

welcome...