[polinapolin]

Добрый день,

Помогите, пожалуйста, вычислить такую сумму
`1/2*1+1/2^2*2+1/2^3*3+1/2^4*4+...`

Пыталась записать через предел, посчитать только первую сумму, а остальную устремить к нулю, но к ответу, полученному при помощи матлаб так и не пришла...

Заранее спасибо!

@темы: Математический анализ

Comments

[Дилетант]

Добрый день.
А если бы сумма была такая?
`x+2x^2+3x^3+4x^4+...` при 0<x<1 смогли бы посчитать?

[polinapolin]

Дилетант, хм, вроде тоже не получается
Не очень понимаю, на что Вы намекаете, чем Ваш пример легче?)

[All_ex]

polinapolin, Не очень понимаю, на что Вы намекаете, чем Ваш пример легче?)
Возьмите геометрическую прогрессию... продифференцируйте... умножьте на икс... получится то, что написала Дилетант...
А затем сравните с вашим примером...

[Trotil]

А вот такой ряд умеете сворачивать? 1+x+x^2+x^3+x^4...

[Trotil]

Упс.
Впрочем, уже неважно, умеете или нет.

[All_ex]

Trotil, Впрочем, уже неважно, умеете или нет.
Отчего же ... очень важно...

[polinapolin]

All_ex, Trotil, Дилетант, спасибо большое! Получилось разобраться)

[All_ex]

welcome от всех ...