Уравнения, неравенства, параметры, ЕГЭ 2016, 6 июня

[wpoms]

Уравнения, неравенства, параметры, ЕГЭ 2016, 6 июня

а) Решите уравнение `2cos2x=4sin(pi/2+x)+1`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-5pi/2; -pi]`

а) Решите уравнение `cos 2x + 1= `sqrt2 `cos(x-pi/2)`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2pi;7pi/2]`

а) Решите уравнение `2cos^2 x=-5sqrt 3 cos+9
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[pi;5pi/2]`

а) Решите уравнение `2log_(3^2)(2cosx)-5log_3(2cosx)+2=0`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[pi;5pi/2]`

---

Решите неравенство `(x-3)*log_(x+4) (x-3) * log_5(x+4)^2 <= 0.`

Решите неравенство `(4^(x+1)-9*2^x-19)/(4^(x+1)-9*2^x+2) + (4*2^x-7)/(2^x-3) <= (5*2^(x+2))/(4*2^x-1).`

Решите неравенство `log_(12x^2-5x-2) (4x+1) <= 0.`

Решите неравенство `2^x - 6 - (9*2^x-37)/(4^x-7*2^x+12) <= 1/(2^x-4).`

Решите неравенство `2log_((x^2+6x+10)^2) (4x^2-3x-7) <= log_(x^2+6x+10) (3x^2+5).`

Решите неравенство `log_(x/2) (x^2-2x+1) >= 2.`

Решите неравенство `8^x - 4*4^x + (9*4^x-288)/(2^x-9) >= 32.`

---

Найдите все значения параметра `a,` при каждом из которых уравнение `2^x-a=sqrt(4^x-2a)` имеет ровно одно решение.

Найдите все значения параметра `a,` при каждом из которых уравнение `sqrt(3x^2+2ax+1)=x^2+ax+1` имеет ровно три различных корня.

Найдите все значения параметра `a,` при каждом из которых уравнение `sqrt(x^4-x^2+a^2)=x^2+x-a` имеет ровно три различных корня.

Найдите все значения параметра `a,` при каждом из которых уравнение `sqrt(2^x-a)+(a-2)/(sqrt(2^x-a)) = 1` имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра `a,` при каждом из которых система уравнений `{(x(x^2+y^2+y-2)=|x|(y+2)),(y=x+a):}` имеет ровно три решения.

Найдите все значения параметра `a,` при каждом из которых уравнение `(x^3+x^2-9a^2x-2x+a)/(x^3-9a^2x)=1` имеет ровно один корень.

Найдите все значения параметра `a,` при каждом из которых уравнение `(x-2a)/(x+2) + (x-1)/(x-a) =1` имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра `a,` при каждом из которых уравнение `sqrt(x) + sqrt(2a-x) = a` имеет ровно два различных корня.

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, Задачи с параметром, ЕГЭ, Логарифмические уравнения (неравенства), Иррациональные уравнения (неравенства)

Comments

[VEk]

Спасибо!

[All_ex]

Спасибо...

[Гость]

Пожалуйста, выложите решение 2cos2x=4sin(pi/2+x)+1. Заранее спасибо.

[All_ex]

Гость, воспользуйтесь формулой приведения для синуса... и распишите косинус двойного угла... Получите квадратное уравнение относительно косинуса икс...