Теория вероятностей

[IDP]

Добрый день!
Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей.

36 карт розданы 4 игрокам по 6 карт каждому, а 12 лежат в прикупе. Найти вероятность того, что все тузы окажутся у первого игрока.

Чтобы найти вероятность, нужно использовать классическое определение вероятности P=m/n? Или другие формулы?
Не очень понимаю, что делать с прикупом(

@темы: Теория вероятностей

Comments

[Гость]

нужно использовать классическое определение вероятности P=m/n?

Да

что делать с прикупом

Нмчего не делать.

[Alidoro]

Объем вычислений будет зависеть от того, какое вы выберете пространство элементарных исходов. Например, элементарным исходом можно считать какое-то распределение всех карт по игрокам и прикупу, да еще учитывать, в каком порядке лежат карты в каждой из пяти стопок. Здесь нам придется записать довольно сложные выражения для m и n. Но когда мы будем делить m/n, то обнаружим, что большая часть числителя и знаменателя будут представлять общий множитель, который сократится. Поэтому логичнее будет делить исходное множество карт на две кучки без учета порядка. В первой будет 6 карт, достающиеся первому игроку, во второй все остальные, произвольно распределенные по остальным игрокам и прикупу. Тогда число всех вариантов n будет `C_{36}^{6}`, а число успешных вариантов, то есть, когда все тузы будут в первой кучке, считайте сами.

[IDP]

Получается, я решила верно)

[Alidoro]

Решение правильное. Но, посмотрев на результат, я уже засомневался. Интуитивно вероятность кажется слишком маленькой. Но, может быть, кто-то другой выскажет своё мнение.

[All_ex]

Вроде всё так...

[IDP]

Спасибо большое!