объём

[iprovokator]

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями : `x^2/a^2+y^2/b^2=z/c , x/a+z/c=2 , a>0,b>0,c>0` Вот моё решение:

Есть ли ошибки?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

Comments

[All_ex]

Есть ли ошибки? - ну... меня смущает то, как Вы параметризовали множества для перехода к повторному интегралу... ... ну, и ответ у Вас немного страшноватый...
Почему у Вас параметризация только для `u > 0`?... такого ограничения вроде нигде нет...

Посчитал по другому ... получилось `V = {81*pi*a*b*c}/{32}` ...

[iprovokator]

All_ex, а как вы посчитали по другому?

[iprovokator]

честно говоря не понял, откуда следует, что у меня параметризация для `u>0`. Можете этот момент тоже пояснить?

[iprovokator]

All_ex, действительно ошибся. Пределы по `u` должны быть `u in [-2,1]` и тогда сходится с вашим ответом

[All_ex]

а как вы посчитали по другому?
внутренний интеграл определяется неравенством `u^2 + v^2 <= w <= 2 - w`, где `u,v` принадлежал кругу со смещённым центром... там полярная замена со сдвигом даёт тривиальные интегралы от степенных функций...

[iprovokator]

All_ex, спасибо. Обидно, что так вышло

[All_ex]

Обидно, что так вышло - ... успели сдать неправильное решение?...

спасибо. - welcome ...

[iprovokator]

All_ex, да сдал в таком варианте , ну ничего, что-нибудь придумаем

[All_ex]

iprovokator, ну ничего, что-нибудь придумаем - выполните потом работу над ошибками... и всех делов-то...