Как построить плоскость?

[staruha tanua]

Основание прямой четырехугольной призмы A1B1C1D1 прямоугольник ABCD в котором AB=12, AD= sqrt31, расстояние между АС и В1D1=5
а) постройте прямую пересечения плоскости ВВ1D1D с плоскостью проходящую через точку D перпендикулярно прямой BD1
б)найдите соs угла между плоскостью проходящей через точку D перпендикулярно BD1 и плоскостью основания призмы

@темы: ЕГЭ

Comments

[All_ex]

Как построить плоскость? - а зачем?...
Линию пересечения плоскостей Вы уже изобразили... а для угла между плоскостями, видимо, предначертан метод координат...

[staruha tanua]

А косинус угла я неправильно нашла?

[All_ex]

Мдя... что-то про метод координат я загнул... зачем-то про линию пересечения плоскости с основанием задумался...
В общем и без него можно обойтись...

А косинус угла я неправильно нашла? - косинус будет таким... Вот только объяснения того, что это угол между плоскостми у Вас нет...

[staruha tanua]

Какую линию на чертеже Вы считаете линией пересечения плоскостей?

[All_ex]

Какую линию на чертеже Вы считаете линией пересечения плоскостей? - А Вы о каких плоскостях?... у Вас в задаче про две пары плоскостей говорится...

[Гость]

"Постройте прямую пересечения плоскости ВВ1D1D с плоскостью проходящую через точку D перпендикулярно прямой BD1"
Интуитивно считаю, что линия пересечения плоскостей это КD, но не могу это доказать, помогите, пожалуйста

[Груша Вильямс]

Гость, просто представьте плоскость

, а затем мысленно опустите её вниз, чтобы она проходила не через точку `D_1`, а через точку `D`. В результате она пересечет розовую плоскость по прямой `KD`.
По пункту б):
1) угол между плоскостями равен углу между прямыми, перпендикулярными к этим плоскостям;
2) `BD_1` перпендикулярно проведенной (ту которую мысленно переместили вниз) плоскости, а `BB_1` перпендикулярно плоскости основания, следовательно, искомый угол равен углу `B_1BD_1`;

p.s. можно по аналогии, например, с направлением магнитной силы - представляем, что прямая `BD_1` это вектор магнитного поля, а ладошка-плоскость должна быть ему перпендикулярна, понятно, что мы можем переносить ладонь куда хотим главное чтоб наблюдалось условие перпендикулярности; получается мысленно к прямой подносим ладошку и ищем удачное место для неё.

[All_ex]

Груша Вильямс, вроде сечение проходит через `D`, а Вы нарисовали через `D_1`...

Гость, Интуитивно считаю, что линия пересечения плоскостей это КD, но не могу это доказать, помогите, пожалуйста - Вы видимо staruha tanua?...
Объяснение этой догадки простое... вспомните признак перпендикулярности прямой и плоскости... и то, что через точку можно провести прямую перпендикулярную данной прямой и только одну ...

[Груша Вильямс]

All_ex, ТС хочет изобразить сечение и понять откуда `KD` поэтому я предложил представить нарисованную плоскость (перпендикулярную `BD_1`), она существует, также мы можем применить к ней параллельный сдвиг куда хотим, в т.ч. и в т.`D`, а следовательно будет существовать прямая, исходящая из т.`D` и перпендикулярная `BD_1`, поэтому можно сечение не изображать, а сразу начертить перпендикуляр.

[All_ex]

Груша Вильямс, хитрО...

[staruha tanua]

Вот мое решение

[All_ex]

staruha tanua, нарисованное сечение не перпендикулярно диагонали `BD_1`... поскольку `DC` не перпендикулярна этой диагонали (то есть нарушается признак перпендикулярности прямой и плоскости)...

[staruha tanua]

Я правильно поняла подсказку?

[All_ex]

Я правильно поняла подсказку? - Зачем Вам рисовать это перпендикулярное сечение?... ...
Ваш рисунок условный, поскольку не соблюдается масштаб... высота параллелепипеда меньше, чем размеры основания... поэтому, например, точка `D_2` будет лежать на продолжении прямой `BB_1` за точкой `B_1`... а отрезок `BD_2 = 28.8` (то есть почти в шесть раз больше высоты параллелепипеда)...
Правильное изображение такого сечения будет треугольником с вершинами в точке `D` и двух точках на рёбрах `A_1D_1` и `C_1D_1`...

[staruha tanua]

Спасибо!

[All_ex]

welcome ...

[Гость]

вы считаете, что на егэ достаточно написать " опустим перпендикуляр из точки Д на прямую ВД1. ДК - искомая прямая"?

[staruha tanua]

угол между плоскостями равен углу между прямыми, перпендикулярными к этим плоскостям,

[All_ex]

Гость, Вы staruha tanua?...
вы считаете, что на егэ достаточно написать " опустим перпендикуляр из точки Д на прямую ВД1. ДК - искомая прямая"? - нет, не достаточно...
Я уже писал на что надо сослаться при доказательстве ... повторюсь... вспомните признак перпендикулярности прямой и плоскости... и то, что через точку можно провести прямую перпендикулярную данной прямой и только одну ...

staruha tanua, угол между плоскостями равен углу между прямыми, перпендикулярными к этим плоскостям - да...
Но как-то много у Вас написано ... можно было ограничиться первыми четырьмя строками...

[staruha tanua]

При каких значениях а и b множество решений уравнений х^2 +(2а+3)*х+b-2.5=0 и
2х^2 +(b+8)*х+2а-3=0 не пустые и совпадают. Найдите это множество

[Груша Вильямс]

staruha tanua, создавайте новый топик.
p.s. вспомните формулы Виета, примените и получите пару (a;b)=(1;2)

[staruha tanua]

При каких значениях а и b множество решений уравнений х^2 +(2а+3)*х+b-2.5=0 и
2х^2 +(b+8)*х+2а-3=0 не пустые и совпадают. Найдите это множество
х^2 +(2а+3)*х+b-2.5=0
2х^2 +(b+8)*х+2а-3=0; делим почленно на 2, получим х^2 +0.5(b+8)*х+а-1.5=0
Т. К. множества решений должны совпадать, приравниваем вторые коэффициенты и свободные члены
2а+3=0.5(b+8); 2а+3=0.5 b+4; 4а+6= b+8; b=4а-2 решаем как систему
b-2.5= а-1.5; b=а+1;
4а-2=а+1; а=1; b=2
правильно ли?

[Груша Вильямс]

staruha tanua, можно и так, Вы решили по методу неопределенных коэффициентов. Осталось найти множество решений.

[Гость]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!

[Гость]

Кто моgет дать точное правильное решение eтого zадания ???