1. определить является ли данное множество G группой относительно указанной операции?
`G = { ((a , bi), (-bi , a)) \ | \ a, b in QQ, \ a^2 - b^2 != 0 }`
я что-то написала по-образцу, но, честно, без понимания...
среда, 17 декабря 2014
1. определить является ли данное множество G группой относительно указанной операции?
`G = { ((a , bi), (-bi , a)) \ | \ a, b in QQ, \ a^2 - b^2 != 0 }`
я что-то написала по-образцу, но, честно, без понимания...
Комментарии
-
-
17.12.2014 в 16:01=================================
относительно указанной операции? - какой?...
-
-
17.12.2014 в 16:23-
-
17.12.2014 в 19:12-
-
18.12.2014 в 00:13-
-
18.12.2014 в 01:26А вот почему Вы пишите `i_1`и `i_2`?... это, как я понимаю, мнимая единица... индексы должны быть у коэффициента `b`... а значение `i^2` надо вычислить... и привести полученную матрицу к виду элемента рассматриваемого множества...
Ну, ассоциативность, как Вы и указали, следует из того, что этим свойством обладает операция на произвольных матрицах (которые можно умножать) ...
Оттуда же (то есть из общих свойств умножения) следует и наличие нейтрального элемента... только надо его указать ... и проверить принадлежность к множеству...
Обратимость матриц очевидна... и тут выписывая обратную Вы снова просто показывает, что она принадлежит множеству...
Кстати, ещё и коммутативность можно проверить... и останется сделать вывод, что `G` это абелева мультипликативная группа...