[Полуночница]

Алгебра
Подготовительные курсы технического ВУЗа
Контрольная работа.
Крайний срок: Суббота 2.12.06 (задание получено 27.11.06 )

Задачи

Буду ОЧЕНЬ благодарна!!

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Задачи с параметром, Тождественные преобразования, Уравнения (неравенства) с модулем

Comments

[lasuen]

А вам ответы или принцип решения а там уже дальше сами?



На первый взгляд могу сказать, что:



1. Ответ тут можно глянуть на любом хорошем калькуляторе; а так - сначала советую записать все корни степенями, а там далее уже считать (некоторое даже сразу: корень 3й степени из 64 - это ясно, что 4 и так далее...)



2. Тут аналогичный совет - записать всё степенями и вычислить

(зы. - свойства степеней, думаю, можно ведь посмотреть в учебнике (если забыли)?)



3. ну для удобства (даже если не просят) - сначала постойте саму функцию, затем (чтобы найти -f(x) - ставьте минусы перед обоими функциями - и тоже стройте; далее (второй график) - минусы только перед всеми иксами, затем целиком функции под модулем, ну и четвертое - отдельно каждый икс под модулем.





на этом кажется всё, по сему - в технический вуз мне не поступить, ибо гуманитарий))))

хотя в принципе (я не уверена), в 7 задании можно значения (1 и -1) подставить в функцию и получить значение "а"; а в 9 с помощью графиков (ну там это и так очевидно, кажется...)



Если по первым трем нужны решения с ответами, то могу вечером решить и кинуть (если быстрее меня это кто-нибудь не сделает)

[Полуночница]

LaSuena, эх, мне бы и сами решения... Для меня это тема стала просто темным лесом, из которого я вряд ли выбреду - сама гуманитарий... а вот родители почему-то решили иначе...

В принципе, 1,2,8 и 9 я могла бы и сама попробовать... но все равно сомневаюсь... Преклоняюсь перед теми людьми, которые в этом действительно разбираются...

[lasuen]

Ну вот первый номер:







Собственно, очевидно, что множители под корнями в скобках идентичны - только по разному написаны.

Только вот ответ мне всё равно не нравится...(

Не сомневайтесь - я проверила на калькуляторе - всё сходится)

Не знаю, как ещё можно его упростить - в степень не возведется - только "усложниться", вроде как дальше уже некуда упрощать...



Сейчас посмотрю другие задания...

[#Free world#]

LaSuena, разве что 32 представить как 2^5? Тогда ответ будет

(2^(5+1/2))^4/11= 2^((11/2)*4/11)=2^2= 4

[#Free world#]

Полуночница, во втором примере нет ничего сложного. Достаточно заглянуть в любой школьный учебник. Правила очень простые. Все же если не можешь решить даже такие задачи то в технический ВУЗ лучше не иди, пусть родители тебе сразу и диплом купят, раз им так хочется.

[Полуночница]

LaSuena, спасибо за такой подробный разбор!



#Free world#, да первые два действительно не очень сложные... Второй я решила... У меня с функциями проблема... Вот их бы...

[#Free world#]

Полуночница, я построил в маткаде графики к приперу 3), но картинки разместить не могу чего-то, хотя они подходят по требованиям. можешь назвать мыло, я вышлю

[Полуночница]

[email protected]

Спасибо большое!

[Robot]

Задание 5

Так как х=3 корень уравнения, то при подстановке мы получаем верное равенство:

9а+3b+2=0, откуда b=(-9a-2)/3

Подставим во второе уравнение и будем решать его методом замены. Обозначим X^2=у

Тогда второе уравнение примет вид (я еще умножила на 3):

3ау^2+(-9a-2)у+6=0

Дискриминант D = (-9a-2)^2-72a=(9a-2)^2

sqrt(D)= |9a-2| (корень из полного квадрата равен модулю). Так как а<0, то

sqrt(D)= |9a-2| = 2-9а

Тогда у1= (-9а-2+2-9а)/6а=-3

у2=(-9а-2+9а-2)/6а=-4/6а=-2/3а

х^2=-3 действительных решений нет

А так как a<0, то второе уравнение x^2= -2/3а имеет два решения

х1=sqrt(-2/3a)

х2=-sqrt(-2/3a)



********

Выкладки проверяй, поздно уже

[Robot]

Не особо уверена, воспринимай критически и ПРОВЕРЯЙ

[Robot]

[Полуночница]

LaSuena, #Free world#, Robot, спасибо вам огромное!!!

8 и 9 умудрилась сама решить Контрольную сдала

[mpl]

.