[Amicus Plato]

Как-то гостя у своей сестры в Трёстреме, юный Софус вознамерился научить плавать своего маленького племянника Карла Фойгта. Надев на него спасательный пояс и отплыв на лодке, он бросил мальчика в воду далеко от берега, но поднявшийся вдруг ветер далеко отнес лодку с незадачливым учителем. На берегу с ужасом наблюдали эту сцену, но Софусу огромным усилием удалось спасти ребенка. Однако еще долго после этого в Трёстреме именем высокого юноши с пробивавшейся рыжеватой бородкой пугали непослушных детей. Полищук Е.М. «Софус Ли»

17 декабря исполнился 171 год со дня рождения выдающегося норвежского математика Мариуса Софуса Ли.

Основную информацию копирую с сайта math4school.ru, потому что Википедия на этот раз очень кратка.

При чтении работ Ли я был поражен богатством и красотой геометрических идей.
Он думал и писал в грандиозных терминах, в стиле,
который в настоящее время вышел из моды.
Роберт Герман

Мариус Софус Ли (17 декабря 1842 – 18 февраля 1899) – норвежский математик, основатель теории непрерывных групп и их приложения в теории дифференциальных уравнений, один из первых выдающихся норвежских ученых и один из последних великих математиков XIX века.

Ли родился в норвежском местечке Нордфьордейд, где его отец Иоганн Герман Ли был лютеранским пастором. Он был одним из семерых детей своих родителей. Его мать умерла рано, и большая часть ответственности за семью пала на старшую сестру.

В 1851 году семья переехала в Мосс, порт на юго-востоке Норвегии. Здесь Софус обучался в обычной школе, а с 1857 года – в частной Латинской школе Христиании (с 1925 года Осло). Сохранившиеся школьные книги показывают, что Софус превосходил в успехах своих сверстников во всех дисциплинах.

Из-за проблем со зрением Ли вынужден был отказаться от планов сделать военную карьеру, и поступил в университет в Христиании, посвятив себя науке. Он изучает астрономию, механику, ботанику, зоологию и физику.

В 1865 году Ли окончил университет в Христиании.

За работу "О представлении мнимых чисел в геометрии" (1869) получил стипендию для поездки в европейские научные центры. Ли посещает Гёттинген и Берлин, где общается с Кронекером, Куммером, Вейерштрассом. В Бонне Ли подружился с Феликсом Клейном, что стало началом длительного сотрудничества.

В Париже, в 1870 году, Ли знакомится с Дарбу. Вскоре, после начала войны между Францией и Пруссией в Фонтенбло Ли арестовывают, как немецкого шпиона. Математические записи и черновики, обнаруженные у него, считают кодированными сообщениями. И лишь с помощью Дарбу от Ли отводятся подозрения и его отпускают.

В 1871 году Ли был принят в качестве ассистента в университет в Христиании. Вскоре ему была присвоена докторская степень, и он был назначен профессором этого университета.

Ли получил степень доктора философии в университете Христиании в 1872 за работу «О классах геометрических преобразований».

В 1878 году Ли становится почётным членом Лондонского математического общества.

В 1886 году, после смерти Клейна, он получил кафедру в Лейпцигском университете, где проработал 12 лет.

Ли систематически работал над исследованием непрерывных групп преобразований и их инвариантами. Он показал огромное значение их во многих отраслях математики и механики. При помощи инвариантов он систематизировал принципы геометрии, механики, обыкновенных и частных дифференциальных уравнений. Он открыл касательные трансформации и вместе с тем дал ключ ко всей механике Гамильтона, как части теории групп. Ли работал не только самостоятельно, он интересовался результатами, достигнутыми другими выдающимися математиками. Эти результаты, он часто усовершенствовал, и использовал в своей работе. К примеру, он использовал результаты теории пространства Римана и вместе с Гельмгольцем открыл так называемую „проблему пространства Ли-Гельмгольца", которая имеет значение не только в теории групп и теории относительности, но и в физиологии. Теория групп Ли возникла в связи с теорией дифференциальных уравнений: любому из таких уравнений отвечает определенная группа преобразований, при том такая, что при ее применении к уравнению, это последнее не меняет свой вид.

Заслуги Ли всё больше признаются математическим сообществом. Он избран членом Французской академии наук в 1892 году, иностранным членом Лондонского королевского общества в 1895 году и иностранным членом Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки в 1895 году, иностранным членом–корреспондентом Петербургской академии наук в 1896 году. За работу по неевклидовой геометрии в 1898 году Софус Ли получил премию имени Лобачевского от Казанского университета.

В сентябре 1898 года Ли возвращается в Университет Христиании, где возглавляет специально созданную для него кафедру математики. Но, увы, ненадолго.

Мариус Софус Ли умер в Христиании 18 февраля 1899 года в возрасте 56 лет, от злокачественной анемии, заболевания, вызванного нарушением поглощения витамина В12.

Труды Ли в основном были собраны и изданы его учениками после смерти ученого. Теория групп Ли, возникшая из стремления внести объединяющее начало и установить общие точки зрения в самых разнообразных отделах математики, оказала глубокое влияние на дальнейшее развитие теории дифференциальных уравнений, алгебры, оснований геометрии, топологи и теоретической физики.

Имя Ли носят следующие математические объекты:

• алгебра Ли
• группа Ли
• производная Ли
• теорема Каратеодори–Якоби–Ли
• проблема пространства Ли–Гельмгольца
• скобки Ли

---

E₈
В математике, `E_8` — наибольшая особая простая группа Ли. `E_8` была открыта Вильгельмом Киллингом в 1888—1890 годах, а современное её обозначение пришло из классификации простых алгебр Ли, которую ввели Эли Картан и Вильгельм Киллинг. Классификация выделяет четыре бесконечных семейства простых алгебр Ли, обозначаемых `A_n`, `B_n`, `C_n`, `D_n`, и пять особых случаев, обозначаемых E6, E7, E8, F4 и G2.

Граф полиэдра `E_8`

---

Есть много прекрасных книг — научных и популярных.
1. Полищук Е.М. Софус Ли, 1842-1899.
2. Яглом И.М. Феликс Клейн и Софус Ли.
3. Яковенко Г.Н. Дифференциальные уравнения с фундаментальными решениями: Софус Ли и другие.
4. Картье П., Бланшар А., Лазар М., Брюа Ф., Берже М., Серр Ж.-П. Теория алгебр Ли. Топология групп Ли (Семинар ''Софус Ли'')
5. Семинар Софус Ли. Теория алгебр Ли. Топология групп Ли
Почитать их все можно по этой ссылке: libgen.org

---

Книги Н. Бурбаки
1. Группы и алгебры Ли. Часть 1. 1986.
2. Группы и алгебры Ли. Часть 2. 1972.
3. Группы и алгебры Ли. Часть 3. 1978.
4. Группы и алгебры Ли. Часть 4. 1986.
http://lib.freescienceengineering.org
или libgen.org

@темы: История математики, Люди

Comments

[Trotil]

Группы Ли - очень значимый объект алгебры. По ним выпускают отдельные толстые учебники.
Почему эти группы выделены в отдельные группы и почему они отдельно изучаются? Чем одни группы Ли отличаются от других, кроме размерности?

Кто здесь в сообществе знаком с этим группами? Я в свое время не осилил, хотел самостоятельно разобраться, ничего не понял.

[Amicus Plato]

Trotil, у меня уже несколько лет мечта сесть и разобраться в этом!
Но я с ужасом вижу, что то, что не используется в "профессиональной деятельности" забывается моментально. Вроде бы всё прочитал, всё понял... И ничего не запомнил ((
Так что я, к сожалению, здесь профан.

[старый добрый Тигрррь]

Спасибо.

[All_ex]

Amicus Plato, Спасибо!...

[Груша Вильямс]

Amicus Plato, Спасибо!
А я Александрова "Введение в теорию групп" всё ещё читаю, потом Фрида буду "Элемнтарное введение в абстрактную алгебру", а дальше планировал (в букинисте увидел) "Непрерывные группы" Понтрягина, думал после первых двух (год-два) потяну, теперь после комментов понял, что наивен был

[Amicus Plato]

Груша Вильямс, поменьше читайте упадочные комменты! ))

[Гость]

Груша Вильямс, теперь после комментов понял, что наивен был- всё индивидуально

[Гость]

Прекрасная тема, но изложена системно уже давно - в китайских канонах (И-цзин, Наньцзин - как наиболее характерные) в виде обобщения самоизомерного комплекса трехчетырехмерного пространства. Деление канонов на главы и части - изомерия основания степени 3 и 4 (катеты египетского треугольника). Почему фараоны не додумались построить коллайдер? )))
[email protected]
кому интересно - могу отправить на сайт с авторскими статьями по связи архаичных алфавитов и систем счисления с календарными системами и системой длинного счета майя.