пятница, 08 ноября 2013
19:37

Найти матрицу оператора(Кострикин)

все записи пользователя в сообществе Dvuzhil
Задание
Найти матрицу оператора X-> AXB(A,B-фиксированные матрицы),в пространстве M2 принадл R( в общем матрицы 2 на 2), в базисе состоящем из матричных единиц

Проблема,я вот понимаю,что матрица А= (a1 a2 a3 a4),и так же с B
А дальше нужно как,брать базис 1000) (0100) ...
И через него выражать перемножение сначала,AX?потом это на B?

@темы: Линейная алгебра, Линейные преобразования

URL
Комментарии
08.11.2013 в 20:03

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Dvuzhil, набирайте набор формулы в текстовом формате в соответствии в принятыми правилами... это eek.diary.ru/p164249281.htm Вам поможет... и обратите там внимание на пункт 8 (если Вы не пользуетесь скриптом, то Вам будет всё равно... а нам приятно)...

Можно установить скрипт... описание этого есть в эпиграфе первой страницы сообщества...
Или можно обойтись без установки ... для чего отсюда перетащите на панель закладок ссылку AsciiMathML Bookmarklet... при нажатии на значок включается скрипт...

==================
И через него выражать перемножение сначала,AX?потом это на B? - Ну, умножение `A*e_k*B` в любом случае надо будет выполнять...
URL
08.11.2013 в 20:13

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Ааа... понял вопрос... :shuffle2:
Столбцы матрицы оператора линейного преобразования являются образами векторов базиса ... вот Вам и надо вычислить образы всех векторов базиса и найти их координаты...
URL
08.11.2013 в 20:15

Dvuzhil
All_ex, так здесь нет же формул)
Чисто задание,я просто не пойму,как приступить к заданию,чтобы правильно все записать
URL
08.11.2013 в 20:18

Dvuzhil
All_ex, можно вопрос,матричных единиц ,это как?
Это
10 01 00 00
00 00 10 01
Это?
URL
08.11.2013 в 20:19

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Dvuzhil, так здесь нет же формул) - В смысле, матрицы не даны в явном виде... так они маленькие по размеру, поэтому в общем виде и надо вычислять...
URL
08.11.2013 в 20:22

Dvuzhil
All_ex, я вас не пойму,можете объяснить ,что сделать первым шагом,чтобы начать решать?
я фотографию
URL
08.11.2013 в 20:27

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Dvuzhil, Это
10 01 00 00
00 00 10 01
Это? - да... (я так понимаю, что Вы в ряд 4 матрицы набрали... посмотрите по набор формул текстом в режиме скрипта...)

что сделать первым шагом, - вычислять произведения `A*e_k*B` ... где `e_k` - матричная единица... и раскладывать их по базису...
URL
08.11.2013 в 20:30

Dvuzhil
All_ex, ага,ну допустим,я беру же не в чистом виде значение матрицы А,а в абстрактном,в конце получу матрицу ,где будут и а и б
СЕйчас порешаю,а вы долго здесь будете?
URL
08.11.2013 в 20:34

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Dvuzhil, а в абстрактном,в конце получу матрицу ,где будут и а и б - да...

а вы долго здесь будете? - до окончания смены... :) ... если не успеете, то кто-нибудь другой ответит на Ваши вопросы... я тут не один...
URL
08.11.2013 в 20:57

Dvuzhil
All_ex, я произвела перемножение,вы написали разложить в базисе,базис это тот,который я писала?
4 матрицы 2 на 2?естественный в общем?
URL
08.11.2013 в 21:00

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Dvuzhil, базис это тот,который я писала? - да...
URL
08.11.2013 в 21:08

Dvuzhil
All_ex, Я не знаю,как разложить по нему вот такую матрицу
a1*b1+a2*b3 a1*b2+a2*b2
( )
a3*b1+a4*b3 a3*b2+a4*b4
URL
08.11.2013 в 21:14

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Dvuzhil, набирайте матрицы в принятом формате eek.diary.ru/p164249281.htm ... и скрипт себе установите, тогда формулы будут красивыми...

a1*b1+a2*b3 a1*b2+a2*b2
a3*b1+a4*b3 a3*b2+a4*b4 - я не понял... Зачем Вы умножили `A` на `B`... там между ними ещё базисная матрица должна стоять...
URL
08.11.2013 в 21:17

Dvuzhil
All_ex, ну так,базисная матрица,точнее естественная?
умножив А на Е(ед матрицу),я получу А,разве не так?
URL
08.11.2013 в 21:20

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Dvuzhil, умножив А на Е(ед матрицу),я получу А,разве не так? на единичную, да... НО

10 01 00 00
00 00 10 01 - какая из них является единичной?...
URL
08.11.2013 в 21:24

Dvuzhil
All_ex, это вообще базис
а единичная
10
01
URL
08.11.2013 в 21:36

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Dvuzhil, это вообще базис - Вот они и называются здесь матричными единицами...

матричная единица и единичная матрица - чувствуете разницу?... :)
URL
08.11.2013 в 21:43

Dvuzhil
All_ex, стойка,т.е
нужно умножить матрицу А сначала на
10
00
,потом на B


потом второе действие А умножить на
01
00

Так что ли?
Не ругайся,про оформление...
URL
08.11.2013 в 21:51

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Dvuzhil, Так что ли? - так...

Не ругайсяТЕСЬ - останемся на Вы...
URL
08.11.2013 в 21:53

Dvuzhil
All_ex, Хорошо,а дальше что,разве это и не будет матрецей оператора,той,которая как раз мне и нужна?
URL
08.11.2013 в 21:58

Dvuzhil
All_ex, да,это то,что мне нужно,спасибо!
URL
08.11.2013 в 22:04

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Dvuzhil, разве это и не будет матрицей оператора,той,которая как раз мне и нужна? - Матрица оператора состоит из столбцов, в которых записаны координаты образов базисных векторов...
Где Вы указали координаты хотя бы одного образа?...
URL