Может кто-нибудь сказать, правильно ли я решаю?

[ValeriCox]

Найти точки экстремума функции `z=f(x,y) z=x*x^(1/2) - y^2 +x - y`
Вот попытки решения

@темы: Функции нескольких переменных

Comments

[VEk]

Стационарная точка найдена неверно (неверно найдено `y`).

[ValeriCox]

А вы можете сказать, где именно я ошиблась? А то я свою ошибку найти не могу...

[VEk]

так сказано же, неверно найдено `y`. Подставьте свои значения (координаты стационарной точки) в производные и увидите. А искать ошибку на фото плохого качества как-то не вдохновляет.

[ValeriCox]

Спасибо, ошибку нашла

[ValeriCox]

А дальше так нужно решать?
Найти значение частных производных второго порядка в стационарной точке М(4;-4). Получаю А=1\8 С=-2 В=1\4 и по формуле А*С-В^2= -5\16 Так? А дальше что?
Т.к. -5\16<0 и А>0, то в точке М(4;-4) будет минимум z(4;-4)= -48

[VEk]

ValeriCox, Вы систему уравнений относительно стационарной точки не можете решить? Это же максимум 10-й класс.
Подход к определению вида стационарной точки верный. Но точку надо сначала найти (без ошибок).

[ValeriCox]

Извините пожалуйста, но я правда не понимаю где ошибка...

[VEk]

Извините, это оказывается я считать не умею. Стац. точка первоначально была найдена верно.