Когда я был в Массачусетском технологическом институте, я часто любил подшучивать над людьми. Однажды в кабинете черч...

суббота, 11 мая 2013

22:01

все записи пользователя в сообществе Amicus Plato

Простыми словами

Когда я был в Массачусетском технологическом институте, я часто любил подшучивать над людьми. Однажды в кабинете черчения какой-то шутник поднял лекало (кусок пластмассы для рисования гладких кривых - забавно выглядящая штука в завитушках) и спросил: "Имеют ли кривые на этих штуках какую-либо формулу?"
Я немного подумал и ответил: "Несомненно. Это такие специальные кривые. Дай-ка я покажу тебе. - Я взял свое лекало и начал его медленно поворачивать. - Лекало сделано так, что, независимо от того, как ты его повернешь, в наинизшей точке каждой кривой касательная горизонтальна".
Все парни в кабинете начали крутить свои лекала под различными углами, подставляя карандаш к нижней точке и по-всякому прилаживая его. Несомненно, они обнаружили, что касательная горизонтальна. Все были крайне возбуждены от этого открытия, хотя уже много прошли по математике и даже "выучили", что производная (касательная) в минимуме (нижней точке) для любой кривой равна нулю (горизонтальна). Они не совмещали эти факты. Они не знали даже того, что они уже "знали".
Я плохо представляю, что происходит с людьми: они не учатся путем понимания. Они учатся каким-то другим способом - путем механического запоминания или как-то иначе. Их знания так хрупки!
Ричард Фейнман

Сегодня исполняется 95 лет со дня рождения выдающегося американского ученого Ричарда Фейнмана.

Википедия
Ричард Филлипс Фейнман (англ. Richard Phillips Feynman; 11 мая 1918 — 15 февраля 1988) — выдающийся американский учёный. Основные достижения относятся к области теоретической физики. Один из создателей квантовой электродинамики. В 1943—1945 годах входил в число разработчиков атомной бомбы в Лос-Аламосе. Разработал метод интегрирования по траекториям в квантовой механике (1948), а также т. н. метод диаграмм Фейнмана (1949) в квантовой теории поля, с помощью которых можно объяснять превращения элементарных частиц. Предложил партонную модель нуклона (1969), теорию квантованных вихрей. Реформатор методов преподавания физики в вузе.[1] Лауреат Нобелевской премии по физике (1965, совместно с С. Томонагой и Дж. Швингером).
Помимо Нобелевской премии, Фейнман был удостоен премии Альберта Эйнштейна Мемориального фонда Льюиса и Розы Страусс (1954), премии по физике Эрнеста Орландо Лоуренса Комиссии по атомной энергии Соединенных Штатов Америки (1962) и международной золотой медали Нильса Бора Датского общества инженеров-строителей, электриков и механиков (1973).
Фейнман был членом Американского физического общества, Бразильской академии наук и Лондонского королевского общества. Он был избран членом Национальной академии наук США, но позднее вышел в отставку.
Кроме теоретической физики, занимался исследованиями в области биологии.

Дальше я не буду цитировать Википедию, хотя всем рекомендую прочитать эту статью. Она достаточно подробная, и оттуда много чего можно почерпнуть.

А дальше просто несколько разрозненных сведений.
1. Точка Фейнмана

2. Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман
2. Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман
Автобиографическая книга Ричарда Фейнмана.

Ричард Фейнман. Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман
Книга рассказывает о жизни и приключениях знаменитого ученого-физика, одного из создателей атомной бомбы, лауреата Нобелевской премии Ричарда Филлипса Фейнмана. Эта книга полностью изменит ваш взгляд на ученых; она рассказывает не об ученом, который большинству людей представляется сухим и скучным, а о человеке: обаятельном, артистичном, дерзком и далеко не таком одностороннем, каковым он смел себя считать. Прекрасное чувство юмора и легкий разговорный стиль автора сделает чтение книги не только познавательным, но и увлекательным занятием. Для широкого круга читателей.
Скачать (pdf, 2 Мб) libgen.org

ОтрывокВ Принстонском выпускном колледже у физического и математического отделений была общая комната отдыха, где каждый день в четыре часа мы пили чай. Кроме того, что это была имитация жизни в английском колледже, это был своеобразный способ расслабиться днем. Ребята рассаживались по комнате, играли в го или обсуждали теоремы. В те дни великой вещью была топология.
Я все еще помню такую сцену: один парень сидит на диване, усиленно думает о чем-то, а второй стоит перед ним и говорит: "А следовательно это и это истинно".
- Но почему? - спрашивает парень, сидящий на диване.
- Но это же тривиально! Это тривиально! - говорит стоящий парень и быстро, без остановки, выкладывает ряд логических шагов. - Сначала принимаем, что это равно тому, затем получаем вот это и это Керчоффа; затем применяем теорему Уэйффенстоффера, подставляем это и строим это. Затем ставим вектор, который поворачивается здесь, а потом так и так... Парень, который сидит на диване, изо всех сил старается понять все это объяснение, которое произносится очень быстро в течение пятнадцати минут!
Наконец, стоящий парень подходит к ответу с другой стороны, и парень, который сидит, говорит: "Да, да. Это тривиально". Мы, физики, смеялись над ними, пытаясь понять, о чем же они говорят. Мы решили, что "тривиальный" значит "доказанный". Поэтому мы подшучивали над математиками: "У нас есть новая теорема: математики могут доказать только тривиальные теоремы, потому что каждая теорема, которая доказана, тривиальна".
Математикам наша теорема не нравилась, и я все время поддразнивал их. Я говорил, что у них не случается ничего удивительного - математики способны доказать только очевидное.
Топология же для математиков была далеко не очевидной. Она содержала всяческие виды странных возможностей, которые "противоречили интуиции". Тогда меня осенило. Я бросил им вызов: "Клянусь, что вы не сможете назвать мне ни одной теоремы - каковы допущения и как звучит теорема я могу понять, - чтобы я не смог моментально сказать, является ли она истинной или ложной".
Зачастую это происходило так. Они объясняли мне: "У тебя есть апельсин, так? Теперь ты разрезаешь этот апельсин на конечное количество кусочков, складываешь их обратно в апельсин, и он становится таким же большим как солнце. Истина или ложь?"
- Между кусочками нет пространства? - Нет.
- Невозможно! Такого просто не может быть.
- Ха! Попался! Идите все сюда! Это теорема Того-то о безмерной мере!
И когда им кажется, что они поймали меня, я напоминаю им: "Но вы сказали апельсин! А апельсиновую кожуру невозможно разрезать на кусочки тоньше атомов".
- Но у нас есть условие непрерывности. Мы можем резать бесконечно!
- Нет, вы сказали апельсин, поэтому я принял, что вы имеете в виду настоящий апельсин.
Так что я всегда выигрывал. Если я угадывал - здорово. Если не угадывал, то всегда мог найти в их упрощении что-то, что они упускали из виду.
На самом деле я не всегда тыкал пальцем в небо: обычно под моими догадками была определенная основа. Я придумал схему, которой пользуюсь и по сей день, когда кто-то объясняет мне что-то, а я пытаюсь это понять: я придумываю примеры. Скажем, в комнату входят математики в чрезвычайно возбужденном состоянии с потрясающей теоремой. Пока они рассказывают мне условия этой теоремы, я в уме строю нечто, что подходит ко всем ее условиям. Это легко: у вас есть множество (один мяч), два непересекающихся множества (два мяча). Затем, по мере роста количества условий, мои мячики приобретают цвет, у них отрастают волосы или что-нибудь еще. Наконец, математики выдают какую-то дурацкую теорему о мяче, которая совсем не подходит к моему волосатому зеленому мячику. Тогда я говорю: "Ложь!"
Если я угадал, то они возбуждаются еще сильнее, я еще немного слушаю их, а потом привожу свой контрпример.
- Ой! Мы же забыли тебе сказать, что это второй класс Хаусдорфова гомоморфизма.
- Ну что же, - говорю я. - Это тривиально! Это тривиально! К тому времени я уже понимаю, куда ветер дует, хотя и не знаю, что такое Хаусдорфов гомоморфизм.
Я обычно давал правильный ответ, потому что, хотя математики и считают, что их топологические теоремы противоречат интуиции, на самом деле они не так сложны, как кажется. Можно привыкнуть к забавным свойствам этого процесса нарезания на ультрамелкие дольки и научиться довольно точно угадывать, что же получится в итоге.
Несмотря на то, что я причинял математикам немало хлопот, они всегда хорошо ко мне относились. Математики составляли веселую мальчишечью компанию, которая все время что-нибудь придумывала и жутко радовалась своим достижениям. Они постоянно обсуждали свои "тривиальные" теоремы и всегда старались объяснить тебе что-нибудь, если ты задавал простой вопрос.

3. Какое тебе дело до того, что думают другие

Ну и куда же без Фейнмановских лекций по физике? (Это пока не они))
4. Дюжина лекций: шесть попроще и шесть посложнее

5. А вот это уже они!