Задание с параметром. Срочно! 10 кл

[Роун Мария]

Найдите значение параметра a, при котором касательная к графику функции y=1/2*a*(sin4x-3) в точке с абсциссой x=pi/6 параллельна прямой y= x-√5.

Честно говоря, задачи с параметрами еще не решала, поэтому с трудом представляю алгоритм решения таких заданий. Предполагаю, что сначала надо найти производную y'= 2*a*cos4x. Дальше подставить в производную на место переменной pi/6?

@темы: Производная, Задачи с параметром, Касательная

Comments

[~ghost]

Всем доброго времени)
Роун Мария , все верно Вы пишете: `y ' = 2*a*cos(4x)`, и находите значение производной в точке `x = pi/6`
И вспомните "геометрический смысл производной" - как связана производная ( в точке) с касательной к графику (в этой точке) ? ( как пишется уравнение касательной ?)
И что должно быть выполнено для двух прямых `y = k_1*x + b_1` и `y =k_2*x + b_2`, чтобы они были параллельны ?

(Параметры "как таковые" здесь не нужны - Вы просто знаете, что `a` - константа..)

[Роун Мария]

~ghost, производная у меня получилась y'(pi/6)= -a

геом. смысл производной в том, что она выражает угловой коэфф. касательной. если он одинаков для 2 прямых, то они параллельны.
угловой коэффициент равен k=1. то есть надо приравнять производную от pi/6 к 1?

[~ghost]

ну да =)

[Роун Мария]

~ghost, и это всё решение? а уравнение касательной надо составлять?

[~ghost]

судя по тому, как написан вопрос (в условии) - да, это всё =)

[Роун Мария]

~ghost, спасибо Вам огромное

[~ghost]

да тут и правда совсем не за что
в любом случае - "заходите еще" ))