помогите, пожалуйста, исследовать функцию (ВЭГУ/контр. работа) )

[vezine]

y = 2х - x^2 - 8
1.Область определения.
2.Четность.
3.Нули функции.
4.Производная, промежутки возрастания (убывания),экстремумы.
5. Построить график.

то , что решила я:

то , что решила я:
y= 2x-x^2-8
2x-x^2-8=0
x^2=2x-8
2x-8=0
2x=8
x=4

x^2=2

y = -8
область определения [2;-8]
2.Четность
y = -8
имеем f(x)=-8, f(-(-8)!=f(-8)
f(-(-8)=-f(-8)значит функция является нечетной
3. нули я вроде бы уже нашла пункт1
4. не смогла

@темы: Исследование функций

Comments

[Гость]

помагите пожалуйста с задачей

Аналогичные проблемы pay.diary.ru/~eek/p92824715.htm

Дата регистрации: сегодня
Правила сообщества eek.diary.ru/p0.htm?oam#more4
Правила оформления математических выражений eek.diary.ru/p164249281.htm

P.S. Исправьте название топика

[vezine]

спасибо

[vezine]

проверьте пож. я отредоктировала

[Дилетант]

vezine,
Вот это обозначение:

x^2

это что значит?
И вне зависимости от ответа на предыдущий вопрос: что такое область определения функции?

[All_ex]

область определения [2;-8] - ... Что такое область определения?...

f(-(-8)=-f(-8)значит функция является нечетной - равенство должно выполняться для всех иксов, а не для какого-то одного... иначе вывод неверный...
Хотя и сама проверка весьма загадочна...

3. нули я вроде бы уже нашла пункт1 - Кто же Вас так учил решать квадратное уравнение?...

[vezine]

мне очень стыдно, хоть я и училась неплохо, очень давно небрала в руки математику,а тут внезапно контрольная по ней. что же мне делать подскажите)

[Дилетант]

All_ex,

Кто же Вас так учил решать квадратное уравнение?...

У меня слабая надежда, что может это корень, а не квадрат...
Тогда хоть один шаг осмысленный получается...

[vezine]

это квадрат

[All_ex]

что же мне делать подскажите) - Например, взять школьный учебник и прочитать свойства квадратичной функции...

[vezine]

уже... спасибо за внимание

[vezine]

я прочитала, свойства квадртичной функции, y = 2х - x^2 - 8 найти корень уравнения неполучилось, те. нет действительных корней, возможно ли построить график и иследовать функцию в этом случае?

[Дилетант]

vezine,
Действительных корней здесь и в самом деле нет.
Но разве это чему-то мешает?
Вот ссылка на википедию: ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%...
Можете даже не читать всё подряд, а посмотреть на движущуюся картинку и прочитать про геометрический смысл.
Там довольно ясно, что происходит с параболой, когда у уравнения нет корней.
И еще нужно определиться, куда направлены ветви у вашей.