суббота, 16 марта 2013
20:14

Почему не сходится с ответом?

все записи пользователя в сообществе Татка Бирф
Задача из сборника "Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике (часть 1)" (взят из этого сообщества).

№ 3.2.14
Дано: `|vec a|=3, |vec b|=2, |vec c|=5, /_(vec a, vec b)=/_(vec b, vec c)=pi/3`, векторы `vec a`, `vec b` и `vec c` - компланарны.
Найти: модуль вектора `vec d=vec a + vec b - vec c`.

Решение: если угол между векторами `vec a` и `vec b` равен `60^@` и угол между векторами `vec b` и `vec с` равен `60^@`, и эти векторы лежат в одной плоскости, то угол между векторами `vec a` и `vec c` равен либо `120^@`, либо `0^@`. В первом случае `|vec d|=7`, что совпадает с ответом учебника. Во втором случае `|vec d|=2`. Но в ответе учебника второго варианта нет, там только одно число. Значит либо векторы `vec a` и `vec c` не коллинеарны (в условии это не оговорено), либо неправильны мои вычисления. В чём я ошибаюсь?

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

URL
Комментарии
16.03.2013 в 20:29

Гость
угол между векторами `vec a` и `vec c` равен либо `60^@`, либо `0^@`
либо `120^@`, либо `0^@`
URL
16.03.2013 в 20:29

Татка Бирф
All_ex, Вот в этом выводе... и эти векторы лежат в одной плоскости, ...
Но они же по условию компланарны... :upset:
URL
16.03.2013 в 20:30

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Пардон... не дочитал условие...
Видимо, случай сонаправленности векторов просто не учтён составителями...
URL
16.03.2013 в 20:31

Татка Бирф
Гость, да, конечно, описка. Правильный ответ 7 именно в случае 120 градусов.
URL
16.03.2013 в 20:31

Татка Бирф
All_ex, другими словами, можно считать, что я решила правильно, и задача имеет два варианта ответа?
URL
16.03.2013 в 20:35

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Если мне не изменяет память, в решаемых Вами задачах это не первый раз, когда второй ответ не указан... :) ...
URL
16.03.2013 в 20:41

Татка Бирф
All_ex, Вы правы. Однако, иногда бывает, что получая лишний ответ, спустя немного времени я спохватываюсь, что сглупила выше крыши и не учла что-то до боли элементарное. К сожалению, иногда приходится решать когда очень устала, когда болит голова... Но это не повод допускать ошибки. Вот и проверяю себя когда есть вероятность глупо промахнуться.
Спасибо Вам за помощь в решении)))
URL
16.03.2013 в 20:44

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Хм... ну, мне-то не за что... :)
URL
13.03.2014 в 16:58

Гость
Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!
URL