a) 
Нужна помощь с 3 и 4 заданиями.
III) Разложить 2 ф-ции в ряд Тейлора
1) Взял производную от данной ф-ции, а дальше просто потерялся в догадках - подскажите наиболее рациональный вариант решения.
2) Переписал ур-е для точки x0 = 0 и раскладываю в этой точке. Проблема в том, что ответом должно служить разложение по степеням x, а у меня получается вся бесконечная сумма в степени ln(1/2), что не есть хорошо. Можно это преобразовать как-то?
IV) Задание обратное - найти сумму ряда. Очевидно, ответом должна служить некая функция, которая вот таким вот образом разложилась в ряд Тейлора. Сам этот ряд местами похож на разложение косинуса, но с наворотами. Ума не приложу, что тут делать.
b)
Тут только последнее задание интересно. Там опечатка - нужно всё это дело ещё умножить на x^n. Задание аналогичное предыдущему варианту, но что делать с n^2 - совсем не понимаю. Мне советовали это решить через взятие интеграла, но так и не объяснили алгоритма - был бы признателен.
P.S. Полезная ссылка имхо:
Нужна помощь с 3 и 4 заданиями.
III) Разложить 2 ф-ции в ряд Тейлора
1) Взял производную от данной ф-ции, а дальше просто потерялся в догадках - подскажите наиболее рациональный вариант решения.
2) Переписал ур-е для точки x0 = 0 и раскладываю в этой точке. Проблема в том, что ответом должно служить разложение по степеням x, а у меня получается вся бесконечная сумма в степени ln(1/2), что не есть хорошо. Можно это преобразовать как-то?
IV) Задание обратное - найти сумму ряда. Очевидно, ответом должна служить некая функция, которая вот таким вот образом разложилась в ряд Тейлора. Сам этот ряд местами похож на разложение косинуса, но с наворотами. Ума не приложу, что тут делать.
b)
Тут только последнее задание интересно. Там опечатка - нужно всё это дело ещё умножить на x^n. Задание аналогичное предыдущему варианту, но что делать с n^2 - совсем не понимаю. Мне советовали это решить через взятие интеграла, но так и не объяснили алгоритма - был бы признателен.
P.S. Полезная ссылка имхо:
-
-
12.03.2013 в 20:20ЭТО справочник по набору формул... и обратите там внимание на пункт 8 (если Вы не пользуетесь скриптом, то Вам будут всё равно... а нам приятно)...
Топик закрыт для комментариев до исправления оформления...
Для затравки, по поводу заданий...
Тут только последнее задание интересно. Там опечатка - нужно всё это дело ещё умножить на x^n. - Совсем не обязательно... просто для вычисления суммы, Вы сами можете рассматривать степенной ряд... а интересующая Вас сумма получится при `x = 1`...