Леонардо Пизанский и числа Фибоначчи

[Amicus Plato]

Не сегодня, но, может, и сегодня, просто неизвестно когда, исполняется приблизительно 843 года со дня рождения Леонардо Пизанского, гораздо более известного всем под именем Фибоначчи.


Вот что пишет Википедия.
Леонардо Пизанский (лат. Leonardo Pisano, около 1170 года, Пиза — около 1250 года, там же) — первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под прозвищем Фибоначчи (Fibonacci); о происхождении этого псевдонима имеются разные версии. По одной из них, его отец Гильермо имел прозвище Боначчи («Благонамеренный»), а сам Леонардо прозывался filius Bonacci («сын Благонамеренного»). По другой, Fibonacci происходит от фразы Figlio Buono Nato Ci, что в переводе с итальянского означает «хороший сын родился».

Отец Фибоначчи по торговым делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Леонардо изучал труды математиков стран ислама (таких как ал-Хорезми и Абу Камил); по арабским переводам он ознакомился также с достижениями античных и индийских математиков. На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.

---

Он был величайшим математиком своего времени.
Самый знаменитый его труд называется "Kнига абака".
Большая часть материала в этой книге излагалась в виде практических задач с прилагаемыми решениями.
В одной статье я прочитала, что именно по этой книге европейцы познакомились с арабскими цифрами.

Числа Фибоначчи
В "Книге абака" была помещена следующая задача:

Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения.

Попытаемся посчитать.
Изначально у нас 1 пара. Считаем ее новорожденной.
Спустя месяц она по-прежнему будет одна.
Т.е. последовательность начинается двумя единицами: 1, 1, ...
На третий месяц эта пара даст первое потомство и пары станет 2.
1, 1, 2, ...
На четвертый месяц из этих двух пар даст потомство только одна — более взрослая, и всего пар станет 3 (3 = 1 + 2).
1, 1, 2, 3, ...
На пятый месяц взрослых пар из трех окажется две. Обе они дадут потомство,и всего пар окажется 5 (5 = 2 + 3).
1, 1, 2, 3, 5, ...
Нетрудно продолжить эти рассуждения дальше.
Каждый последующий член этого ряда чисел (число пар кроликов в следующем месяце) равен сумме двух предыдущих членов.
Полученная последовательность и называется последовательностью Фибоначчи, или "кроличьей" последовательностью.



Первые члены последовательности таковы:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...

@темы: История математики, Люди

Comments

[~ghost]

Amicus Plato, Спасибо!
на самом деле: как-то и не задумывалась, что он жил так давно..

[Amicus Plato]

~ghost, да, иногда оторопь берет от этого...

[к.черный]

Лимерик Джеймса Линдона

Плотная пища жён Фибоначчи
Только на пользу им шла, не иначе.
Весили жёны, согласно молве,
Каждая - как предыдущие две

Amicus Plato,

[All_ex]

Amicus Plato, Спасибо!... ...

к.черный, ... а мы всё про кроликов, да про кроликов...

[Amicus Plato]

к.черный, здорово! ))

ни к селу, ни к городу, но отчего-то вспомнилось по странной ассоциации))

Улыбались три смелых девицы
На спине у бенгальской тигрицы.
Теперь же все три —
У тигрицы внутри,
А улыбка на морде тигрицы.

All_ex,

[к.черный]

но отчего-то вспомнилось по странной ассоциации

да понятно, тебе "вспомнилось" настоящий лимерик, потому что у Линдона, может быть, в оригинале и был лимерик, но в переводе - нет

[Amicus Plato]

к.черный, (не сильно в лад, но типа лимерик...)

Плотная пища у жён Фибоначчи
Только на пользу им шла, не иначе.
Весили жёны, согласно молве,
Каждая - как предыдущие две.
Лишь двух первых презрела удача.