КНФ и ДНФ

[...Полярная Звезда...]

Нужно привести формулу к ДНФ
A->[(B^C)<->C]
нАХОЖУ
A->[(B^C)<->C] ~ neAV[(B^C)<->C] ~ neAV[(B^C->C)^(C->(B^C))] ~ neAV[(B^C->C)^(neCV(B^C))] ~ nEAV[[ne(B^C)VC]^(^CV(B^C))] ~ neAV[(neBVneCVC)^(neCV(B^C))] является ли эта формула уже днф? Надеюсь на вашу помощь. Так как в аудитории мы не очень то много решали подобные задачи

Comments

[Дилетант]

...Полярная Звезда..., вы бы освоили скрипт - понимать запись было бы куда проще.
neAV[(neBVneCVC)^(neCV(B^C))]

Это выражение можно еще упростить.
Посмотрите на первую скобку. И посмотрите на аксиомы булевой алгебры (закон дополнительности).
После того, как упростите, нужно будет раскрыть скобки.

[...Полярная Звезда...]

Хорошо. Сейчас попробую

[...Полярная Звезда...]

А как скриптом делать?
AvneA=1 можно менять местами? neAvA=1?

[Дилетант]

Хэлп по набору формул:
eek.diary.ru/p164249281.htm

Инструкции по установке скрипта
pay.diary.ru/~eek/p103173149.htm

Или для Windows7 вот так:

Скрипт в виде bookmarklets
asciimathml.narod2.ru

AsciiMathML - текущая версия скрипта

Для установки: перетащить AsciiMathML Bookmarklet на панель закладок.
Использование: после завершения загрузки страницы, содержащей формулы, нажать на ссылку в панели закладок - появятся знакомые синие значки.

---

Теперь по задаче.

AvneA=1 можно менять местами? neAvA=1?

Ну конечно.
Как же законы коммутативности? Они же первые всегда идут!
Что получилось?

[...Полярная Звезда...]

Спасибо) Попытаюсь понять)
Получается если и или л мы можем их выкинуть? В днф мы л выбрасывали

[Дилетант]

Получается если и или л мы можем их выкинуть?

Не так всё просто.
У вас получилось: неBV(неCVC)=неBV1. Всё, сложенное с истиной, дает истину. Таким образом продолжая, получим:
неBV(неCVC)=неBV1=1
То есть neAV[(neBVneCVC)^(neCV(B^C))]=neAV[1^(neCV(B^C))]
А всё, умноженное на единицу, не изменяется. Так?
Упрощайте дальше. Раскрывайте оставшиеся скобки. Как в обычных алгебраических выражениях.

[...Полярная Звезда...]

Пытаюсь разобраться)) Т.е когда истина мы поступаем как написали Вы, когда ложь мы отбрасываем? в кнф и днф так делается?

[Дилетант]

когда ложь мы отбрасываем?

Нельзя ничего бездумно отбрасывать (
С ложью разобраться даже легче, чем с истиной. Считайте, что это "арифметический 0". Если вы что-то умножаете на 0 (т.е. конъюнкция с ложью), получаете 0. Если вы к чему-то прибавляете 0 (дизъюнкция с ложью), оно остается неизменным.
Это называется законами нуля и единицы.

Вот, хотя бы Википедию посмотрите.
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D0%BB%D0%B5%...

[...Полярная Звезда...]

У вас получилось: неBV(неCVC)=неBV1.

А как это получилось? Правая часть понятно, а левая? Есть какие либо пособия по кнф и днф? Еще много заданий, хочу разобраться и понять.

[Дилетант]

А как это получилось?

Хм...
Я же вашу формулу процитировала:

neAV[(neBVneCVC)^(neCV(B^C))]
Просто поставила скобки, чтобы было виднее, что группировать.
Скобки можно поставить в силу выполнения ассоциативного закона.
Пособия есть, конечно...
Во-первых, у нас целая полка с книгами по дискретной математике. Там чуть ли не во всех учебниках должны быть.
Сейчас поищу, может быть в сети есть что-то специфическое.

[Дилетант]

Собственно, если вам нужен только алгоритм построения, хватит и Википедии.
Я даю ссылку на СДНФ, а там ниже ссылки на всё, что нужно ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%94%D0%9D%D0%A4
Главное, знать основные аксиомы.
А они по первой ссылке, которую я давала.

[Дилетант]

Вот полка:
www.diary.ru/~eek/p49631731.htm#
Можете прямо контекстно поискать учебники, в аннотации которых есть булева алгебра или булевы функции...
Я рекомендую Ерусалимского. Но я не всё читала - возможно вам что-то другое приглянется.

[...Полярная Звезда...]

neAV[(neBVneCVC)^(neCV(B^C))]
Просто поставила скобки, чтобы было виднее, что группировать.

Понятно)
Спасибо всем за отзывчивость)

[Дилетант]

Покажете, что получилось?

(Но, правда, я уже только завтра смогу посмотреть)