[GoyaEgor]

`tg(x+pi/6)-ctg(3x)=2sin(2x+pi/3)`
Пробывал раскладывать и синус двойного угла через тангенс, и приводил к разности котангенсов, но всё четно.

@темы: Тригонометрия

Comments

[All_ex]

Сделайте замену `y = x + pi/6`... а потом используйте формулу разность сумма тангенсов... Пардон, не заметил, что вторым стоит котангенс ...

[GoyaEgor]

Спасибо, попробую.

[GoyaEgor]

Да,да. Тут то и вся проблема.

[All_ex]

И снова пардон... После замены, как раз сумма тангенсов и получится...

[GoyaEgor]

Да, но потом получается `sin(-pi/3+4x)=2sin(2(x+pi/6))*sin(pi/3-x)*sin3x`

[Гость]

GoyaEgor, сначала замену сделайте. Получится `tg y + tg 3y=2sin 2y`.

[All_ex]

GoyaEgor, прочитайте здесь пункт 8... и соблюдайте его при наборе формул...

[GoyaEgor]

и получается тогда ` sin(4*y)-sin(2*y)+cos(6*y)=siny`
`2siny*cos(3*y)+cos6*y=siny` смысла выносить siny нет

[All_ex]

Подробности не помешают... у меня как-то по другому получилось...

[GoyaEgor]

`siny/(cosy*cos(3*y))=2*sin(2*y)` `siny/(1/2*cos(2*y)+1/2*cos(4*y))=2*sin(2*y)` 2*sin(2*y)*cos(2*y)+2*sin(2*y)*cos(4*y)=siny` sin(4*y)-sin(2*y)+cos(6*y)=siny`

[All_ex]

Почему в числителе синус `y`... ведь у Вас тангенс СУММЫ...

[GoyaEgor]

ага спасибо, тогда все получится. Благодарю.

[All_ex]

welcome...