Нужна помощь с теорией вероятности.

[Expelliarmus]

Пожалуйста, проверьте и поправьте ход мысли в решении задач.
1. 10 раз кидают игральную кость. Какова вероятность, что "шестерка" выпадет 2 раза?
2. Ту же игральную кость опять бросают 10 раз. Какова вероятность, что " шестерка" и "пятерка" выпадут 1 раз.
Решение:
Обе задачи решаю по формуле p=Na/N, где Na - количество благоприятсвующих событий, а N - количество всех событий.
1. N=6^10
Na= количество сочетаний из 10 по 2 = 45
P= 45/6^10=0,00000074

2. N=6^10
Na= 1/6*1/6* количество сочетаний из 10 по 2.
1/6 - вероятность выпадения "шестерки" и "пятерки".
Сомнения вызывают Na в обеих задачах.

@темы: Теория вероятностей

Comments

[All_ex]

1) Для шестёрок места заняли... а остальные восемь кубиков а благоприятных исходах не учли...

2) Должны быть размещения `A_{10}^2` .... Плюс аналогичная ошибка по остальные кубики...
И ещё откуда-то 1/6*1/6*?... Вы же так получаете дробное число событий `N_a`... а такого не бывает...

[Expelliarmus]

1. То есть получается нужно еще умножить на сочетание?
2. Размещение потому что нас интересует не только последовательность в этой паре, но и состав: 5 и 6?
Не понимаю, как нужно учитывать остальные восемь кубиков в благоприятных исходах...><

[Гость]

Укажите @тему

[Heor]

Expelliarmus,
1. Допустим, что в двух испытаниях выпали числа {6,6,5,5,5,5,5,5,5,5} и {6,6,5,5,5,5,5,5,5,4}. Как Вы думаете это один и тот же благоприятный исход или это разные исходы?

[All_ex]

Expelliarmus, Не понимаю, как нужно учитывать остальные восемь кубиков в благоприятных исходах... - Вы знаете, что такое комбинаторный принцип умножения?...

[Expelliarmus]

Heor, думаю, что разные исходы. Тогда еще больше запуталась - при сочетаниях из 10 по 2 я учитываю лишь количество способов, сколькими можно выбрать 2 элемента из 10. А если умножить на 10 факториал, я не учту все количество перестановок?
All_ex, Да,знаю.

[All_ex]

Да,знаю. - Применяйте...

[Expelliarmus]

All_ex, Легче сказать,чем сделать) первый сомножитель это выпадение шестерки,т.е. сочетания из 10 по 2. А второй сомножитель это все остальные 8 вариантов?

[All_ex]

Вам искомое событие надо представить как произведение более простых событий... А потом уже считать число комбинаций...
Например, {выбор двух кубиков их 10-и для шестёрок} И {распределение не шестёрок по остальным 8-ми кубикам}...

[Expelliarmus]

All_ex, Для восьми бросков у нас остается только пять вариантов цифр на кубике. Это нельзя считать выбором с возращением?

[All_ex]

Можно...

[Expelliarmus]

Тогда получается произведение сочетания из 10 по 2 и 5^8