Литература по функциональному анализу

среда, 17 октября 2012

00:39

все записи пользователя в сообществе Alidoro

А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа. 7-е изд. ФИЗМАТЛИТ, 2004. ISBN 5-9221-0266-4. 572 стр.
Содержит строгое систематизированное изложение основ функционального анализа и тонких вопросов теории функций действительного переменного. Основой явился курс функционального анализа (вначале "Анализ III"), читавшийся академиком А. Н. Колмогоровым в течение ряда лет на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова. 6-е изд. - 1989 г. Для студентов университетов, аспирантов, преподавателей, а также для научных работников в области математики и в смежных областях.
Скачать (pdf/rar, 19.55 Мб) socifiles.com || depositfiles.com || lib.free-college.org
Скачать (djvu, 4 Мб) rghost.ru || lib.free-college.org

Садовничий В. А. Теория операторов. 5-е изд. Дрофа, 2004. 384 стр. ISBN 5-7107-8699-3.
Учебник (4-е изд. - 2001 г.) соответствует программе курсов "Функциональный анализ", "Теория операторов", "Анализ III", которые читаются в университетах и педагогических вузах. В книге приведены основные теоретико-множественные понятия, представлена общая теория метрических, топологических, линейных топологических и нормированных пространств, общая теория меры, измеримых функций и интеграла Лебега. Подробно рассмотрены теория операторов в гильбертовом пространстве, спектральная теория самосопряженных операторов, применения методов теории аналитических функций в спектральной теории несамосопряженных операторов, теория преобразования Фурье и обобщенные функции. Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики. Может быть полезен аспирантам и научным работникам.
Скачать (djvu, 6 Мб) rusfolder.com || mediafire.com || libgen.info

Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н. и др. Действительный анализ в задачах. ФИЗМАТЛИТ, 2005. 416 стр. ISBN 978-5-9221-0595-8.
Книга является учебным пособием по действительному анализу. Все основные утверждения курса изложены в виде системы задач, снабженных полными решениями. Основное содержание книги составляет изложение теории меры и интеграла Лебега. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, в том числе для самостоятельного изучения курса действительного анализа, а также для преподавателей, ведущих по этому курсу семинарские занятия.
Скачать (djvu, 2,6 Мб) rusfolder.com || libgen.info

Кириллов А. А., Гвишиани А. Д. Теоремы и задачи функционального анализа. 2-е изд., перераб. и доп. Москва "Наука", 1988. 400 стр.
Книга состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой изложение теоретического материала, входящего в курс лекций, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Второй раздел книги содержит задачи по этому курсу, многие из которых предлагались на семинарских занятиях. Третий раздел содержит указания к решению задач.
Для студентов и аспирантов университетов, изучающих функциональный анализ; может быть использована преподавателями в качестве пособия при подготовке различных курсов анализа.
Скачать (djvu, 7,5 Мб) rusfolder.com || mediafire.com || libgen.info

Шилов Г. Е. Математический анализ. Cпециальный курс. ГИФМЛ, 1961.
Книга написана как учебник по специальному курсу математических факультетов университетов. Вопросы теории функций действительного переменного, вариационного исчисления и интегральных уравнений освещаются в книге с единой точки зрения теории линейных пространств. От читателя требуется владение общим курсом математического анализа в объеме университетской программы.
Скачать (djvu, 4,2 Мб) rusfolder.com || libgen.info

Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. Наука, 1965. 520 стр.
Данное издание ориентировано на начинающих изучать функциональный анализ
и потому изложение носит элементарный характер. Значительное внимание
уделено пространствам Соболева и теоремам вложения для данных пространств,
теории Рисса-Шаудера линейных операторных уравнений с вполне непрерывными
операторами в произвольных банаховых пространствах, принципу неподвижной точки Ю. Шаудера, основам спектральной теории неограниченных линейных операторов в гилбертовом пространстве. Вместе с тем, не рассматриваются такие разделы функционального анализа, как топологические линейные пространства, нормированные кольца, теория представлений, полуупорядоченные пространства, обобщенные функции и их приложения.
Скачать (djvu, 9.94 Мб) rusfolder.com || libgen.info

Треногин В.А. Функциональный анализ. Учебник. 3-е изд. ФИЗМАТЛИТ, 2002. 488 стр. ISBN 5-9221-0272-9
Содержит изложение первоначальных основ функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к прикладным задачам. Изложены: метод малого параметра, метод продолжения по параметру, приближенные (в частности, разностные) методы решения уравнений, метод Галеркина и метод конечных элементов (приближение сплайнами), элементы выпуклого анализа, метод монотонных операторов и другие вопросы.
Второе издание – 1993 г.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Математика» и «Прикладная математика», для преподавателей и лиц, интересующихся приложениями функционального анализа.
Скачать (djvu, 3,6 Мб) rusfolder.com || mediafire.com || libgen.info

Треногин В.А., Писаревский Б.М., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по функциональному анализу. "Наука", 1984. 256 стр.
Сборник содержит задачи по всем основным разделам курса функционального анализа, читаемого в вузах. Он ориентирован на учебное пособие В. А. Треногина «Функциональный анализ», вышедшее в 1980 г. Рамки задачника несколько шире требований программы. В задачник вошли такие разделы, как: «Нелинейные операторные уравнения в банаховых пространствах», «Дискретные приближения решений операторных уравнений», «Монотонные операторы», «Элементы теории экстремумов и выпуклого анализа» и др.
Скачать (djvu, 4 Мб) rusfolder.com || libgen.info
2-е изд. 2002 г. (djvu, 1.7 Мб) libgen.info || (pdf, 15 Мб от pemac) rusfolder.com

Очан Ю. С. Сборник задач по математическому анализу. Общая теория множеств и функций. Просвещение, 1981. 271 стр.
Учебное пособие для студентов физ.-мат. факультетов пед. институтов. Сборник состоит из двух частей: Теория множеств и теория функций. В нем представлены тексты задач, а также указания к их решению и ответы; кроме того, перед каждым разделом приводится необходимый теоретический материал.
Содержание
Скачать (djvu, 6,6 Мб) rusfolder.com || libgen.info

Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. 3-е изд. Наука. ГРФМЛ, 1974. 480 стр.
Учебное пособие. Книга посвящена, в основном, функциям одной вещественной переменной. Лишь в трех главах (XI—XIII) рассматриваются функции многих переменных и функции множества. Книга содержит большое количество упражнении, и сравнительно легкие, доступные широкому кругу читателей, и значительно более трудные, которые могут служить хорошим материалом для студенческих математических кружков.

Содержание
Скачать (djvu/rar, 7,2 Мб) rusfolder.net || libgen.info

Макаров И.П. Дополнительные главы математического анализа. Просвещение, 1968. 308 стр.
В данном пособии излагаются современная теория множеств и на ее основе теория функций действительного переменного, теория функций комплексного переменного и основы функционального анализа.

Оглавление
Скачать (djvu, 5,8 Мб) rusfolder.com || libgen.info

Богачев В. И., Смолянов О. Г. Действительный и функциональный анализ: Университетский курс. РХД, 2009. 724 стр. ISBN 978-5-93972-742-6.
Книга содержит стандартный университетский курс действительного и функционального анализа, рассчитанный на три семестра и включающий весь дополнительный материал по функциональному анализу и теории функций действительного переменного, входящий в программу кандидатского минимума по специальности «Математический анализ». Кроме того, в нескольких десятках разделов, набранных более мелким шрифтом, представлена обширная коллекция ярких и интересных фактов из разных разделов теории функций и функционального анализа - как классических, так и современных. Все основные результаты и понятия проиллюстрированы большим числом примеров. Имеется более 500 упражнений. По всем разделам даны библиографические указания, призванные помочь дальнейшему профессиональному совершенствованию читателя в теории функций и функциональном анализе и познакомить его с последними достижениями.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов физико-математических, инженерно-математических и экономических специальностей, а также на широкий круг научных работников в теоретических и прикладных областях математики.
(В 2011 г. вышло 2-е исправленное и дополненное издание.)
Скачать (djvu, 9,3 Мб) rusfolder.com || depositfiles.com || libgen.info

Федоров В. М. Курс функционального анализа. Лань, 2005. 352 стр. ISBN 5-8114-0589-8.
Книга «Курс функционального анализа» написана как учебник для студентов математических специальностей. В ней содержится изложение курса функционального анализа, читаемого в пятом и шестом семестрах на отделении механики механико-математического факультета МГУ. Вопросы теории функций, теории приближений, теории обобщенных функций, преобразований Фурье и спектральной теории операторов освещаются в ней с единой точки зрения — теории линейных пространств. Следует отметить, что общая точка зрения функционального анализа, развиваемая в этом курсе, не является целью сама по себе, а только средством для изучения современных областей математического анализа. Например, многие трудные топологические вопросы функционального анализа излагаются на основе пространств сходимости, что позволяет быстрее и проще войти в курс теории обобщенных функций. В пределах каждой излагаемой темы мы вынуждены быть максимально краткими, и ограничиваться лишь выяснением наиболее важных вопросов, вполне осознавая, что читатель, быть может, в некоторых случаях, останется неудовлетворенным. Поэтому ряд интересных тем и лежащие в стороне вопросы были вынесены в упражнения и задачи. Последняя глава книги содержит список упражнений и задач. Большинство из них не требуют особой сообразительности, а предназначаются для более глубого усвоения материала. От студентов требуется владение некоторыми вопросами математического анализа, например, в объеме стандартных первых четырех семестров. При этом условии книгой можно пользоваться и для самостоятельного изучения предмета.
Скачать (djvu, 4 Мб) depositfiles.com || rusfolder.com || libgen.info

Балакришнан А.В. Прикладной функциональный анализ. Наука ГРФМЛ, 1980. 383 стр.
В книге излагаются основы функционального аналмза и некоторые его приложения к задачам, возникающим при управлении и оптимизации.
Скачать (djvu, 3,6 Мб) rusfolder.com || f-bit.ru || libgen.info

Вайнберг М.М. Функциональный анализ. Специальный курс для педагогических институтов. Просвещение, 1979. 128 стр.

Учебное пособие по программе физико-математических факультетов педагогических институтов представляет собой введение в функциональный анализ. В книге нашли отражение не только основные понятия и результаты (теоремы Хана—Банаха, Штенгауза и т. д.), но и приложения функционального анализа.
Скачать (djvu/rar, 3,2 Мб) f-bit.ru || rghost.ru || libgen.info

Л. А. Люстерник, В. И. Соболев. Краткий курс функционального анализа. Высшая школа, 1982. 274 стр.
Книга написана в соответствии с программой по курсу функционального анализа для университетов. Изложение ведется на высоком методическом и научном уровне и сопровождается большим числом интересных примеров и приложений. Приведены упражнения для самостоятельной работы.
Рассматриваются непрерывные операторы и уравнения с ними, дифференциальное и интегральное исчисление в линейных нормированных пространствах, спектральная теория ограниченных самосопряженных операторов в гильбертовых пространствах.
Учебное пособие предназначается для студентов математических и физических специальностей.
Скачать (djvu, 8,6 Мб) f-bit.ru || depositfiles.com || libgen.info

Городецкий В. В. Нагнибида Н. И., Настасиев П. П. Методы решения задач по функциональному анализу. Киев, Выща шк., 1990. 479 стр. ISBN 5-11-002126-0.
Даны основные топологические понятия, изложена теория линейных операторов в нормированных пространствах. Описаны основные классы абстрактных пространств (метрические, топологические, нормированные и гильбертовы). Приведены решения задач разной степени трудности. Особое внимание уделено самостоятельной работе студентов. В каждом разделе есть примеры решения задач. Для студентов университетов, обучающихся по специальностям Математика, Прикладная математика.
В 2012 г. вышло третье издание этой книги urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Boo...
Скачать (djvu, 4,6 Мб) rusfolder.com || depositfiles.com || libgen.info

Антоневич А. Б., Радыно Я .В. Функциональный анализ и интегральные уравнения. Минск. Издательство "Университетское", 1984. 351 стр.
Настоящее пособие написано для студентов математических специальностей университетов. При его создании ставилась цель отбрать материал, который может быть достаточно подробно изложен за время, отведенное учебным планом на курс "Функциональный анализ и интегральные уравнения", и отражает как основные идеи и методы функционального анализа, так и их многообразные приложения к теории интегральных уравнений. В пособии изложены основы теории меры и интеграла Лебега, метрических и нормированных пространств и операторов в них, основные принципы линейного функционального анализа, основы теории обобщенных функций и топологических векторных пространств. Значительное место в пособии отведено приложениям общих методов функционального анализа к интегральным уравнениям. Эти приложения не выделены в отдельную главу, а распределены по книге и носят характер иллюстраций и следствий общих утверждений, что позволяет демонстрировать плодотворность методов функционального анализа.
Скачать (djvu, 4,7 Мб) socifiles.com || f-bit.ru || libgen.info

Антоневич А. Б., Князев П. Н., Радыно Я .В. Задачи и упражнения по функциональному анализу. Минск. "Вышэйшая школа", 1978. 205 стр.
Сборник задач и упражнений по функциональному анализу состоит из одиннадцати глав, отражающих основные вопросы университетского курса функционального анализа. В начале каждой главы приведены основные определения и теоремы. Авторы старались подобрать задачи различной трудности, начиная с простейших, иллюстрирующих основные понятия, для решения которых достаточно только знакомства с определениями, и кончая задачами требующими владения аппаратом функционального анализа. В частности, в качестве задач приводится ряд известных теорем функционального анализа. Авторы не стремились включать в книгу сложные задачи, имеющие проблемный характер, а в основном подбирали задачи учебного характера. Часть из них была опробована на практических занятиях в Белорусском государственном университете. Определенное внимание уделено так называемым контрпримерам, т. е. примерам, показывающим, что некоторые правдоподобные на первый взгляд утверждения неверны.
Скачать (djvu, 2,2 Мб) depositfiles.com || f-bit.ru || libgen.info

В. Босс. Лекции по математике. Том 5. Функциональный анализ. КомКнига, 2005. ISBN 5-484-00190-0. 216 стр.
Охват материала соответствует курсам функционального анализа, изучаемым в университетах. Помимо функциональных пространств и линейных отображений рассматриваются также: теория меры, интеграл Лебега, элементы нелинейного анализа, положительные операторы. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Объяснения даются «человеческим языком». Значительное внимание уделяется мотивации результатов, взаимосвязям, общей картине. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.
Скачать (djvu, 3 Мб) fayloobmennik.net || ifolder.ru || mediafire.com || libgen.info
Также можно скачать со страницы Босс В. Лекции по математике.

Виленкин Н.Я., Горин Е.А., Костюченко А.Г. и др. Функциональный анализ. (Серия "Справочная математическая библиотека"). Наука, 1964. 424 стр.
Настоящий выпуск серии СМБ содержит большой материал, в основном группирующийся вокруг теории операторов и операторных уравнений. Здесь изложены основные понятия и методы функционального анализа, теория операторов в гильбертовом пространстве и в пространствах с конусом, теория нелинейных операторных уравнений, теория нормированных колец, приложения к уравнениям в частных производных, к интегральным уравнениям. Отдельная глава посвящена основным операторам квантовой механики. Значительное место в книге занимает изложение теории обобщенных функций, снабженное рядом таблиц. Характер изложения здесь конспективный; в логически связной форме разъясняются математические факты; теоремы и формулы, как правило, даются без доказательств. Главное внимание уделяется идейной стороне вопроса, не заслоненной излишними деталями. Книга предназначена для математиков, механиков и физиков. В ней найдут много полезного для себя студенты и аспиранты соответствующих специальностей.
Скачать (djvu, 4 Мб) rusfolder.com || rghost.ru || libgen.info

Л. В. Канторович, Г. П. Акилов. Функциональный анализ. 3-е изд. Наука. ГРФМЛ, 1984. 750 стр.
Настоящая книга представлет собой существенным образом переработанное переиздание книги "Функциональный анализ в нормированных пространствах", вышедший в 1959 г. В переработанной редакции изложение базируется на общих функциональных пространствах (в связи с чем изменено название". Отражено дальнейшее развитиеряда вопросов, происшедшие за эти годы. При переработке в еще большей мере получили отражение применение функционального анализа. помимо применения в вычислительной математике и математической физике, рассмотрены некоторые применения в проблемах математической экономики. Второе издание вышло в 1977 г. В настоящее издание внесены некоторые улучшения и дополнения.
Для научных работников, студентов вузов, аспирантов.

Содержание
Скачать (djvu, 9,3 Мб) mediafire.com || rghost.ru || libgen.info

Рисс Ф., Секефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. М., Мир, 1979. 589 стр.
Книга известных венгерских математиков, неоднократно переиздавалась за рубежом. На русском языке впервые вышла в 1954 г. Нынешнее издание на русском языке представляет собой авторскую переработку первого русского издания; включен также дополнительный материал. Написанная крупными учеными, внесшими существенный вклад в развитие функционального анализа, книга привлечет внимание математиков разных специальностей. Ею могут пользоваться как учебным пособием аспиранты и студенты, специализирующиеся по теории функций и дифференциальным уравнениям.
Содержание
Скачать (djvu, 6.8 Мб) rusfolder.com || mediafire.com || libgen.info

Хелемский А. Я. Лекции по функциональному анализу. МЦНМО, 2004. 552 стр. ISBN 5-94057-065-8.
Книга представляет собой университетский учебник по функциональному анализу. Она рассчитана на студентов 3-5 курсов, аспирантов и преподавателей математических факультетов, а также специализирующихся в области математики и теоретической физики научных работников. В ее основу положены лекции, многократно читавшиеся автором на механико-математическом факультете МГУ, и семинарские занятия, которые регулярно проводились им в академических группах этого факультета.
Скачать (djvu, 4.7 Мб) rusfolder.com || mediafire.com

Халмош П. Гильбертово пространство в задачах. Мир, 1970. 350 стр.
Имя Пауля Халмоша весьма популярно в математическом мире и хорошо известно русскому читателю, высоко оценившему его книги "Теория меры", "Лекции по эргодической теории" и "Конечномерные векторные пространства". Его новая книга представляет собой оригинальный учебник по теории гильбертовых пространств и их применений, рассчитанный на активного читателя.
Книга, несомненно, полезна широкому кругу читателей, особенно студентам и преподавателям функционального анализа, а также всем тем, кто желает освежить и пополнить свои знания в одном из важнейших разделов современной математики - теории гильбертовых пространств. Заинтересуются ею и физики - теоретики.
Скачать (djvu, 7,28 Мб) socifiles.com || libgen.info

Л. Коллатц. Функциональный анализ и вычислительная математика. Мир, 1969. 448 стр.
Книга посвящена применениям функционально-аналитических методов к задачам вычислительной математики, в том числе к анализу погрешностей различных приблеженных методов. Исследуются разностные методы решения дифференциальных уравнений эллиптического типа, в частности метод переменных направлений. В книге содержится все необходимые сведения из теории нормированных, метрических и гильбертовых пространств и из других разделов функционального анализа, что позволяет использовать ее независимо от других источников.
Книга представляет интерес не только для математиков, но и для научных работников других специальностей и инженеров, имеющих дело с методами вычислительной математики. Она доступна аспирантам и студентам соответствующих специальностей.
Скачать (djvu, 4,45 Мб) rghost.ru || depositfiles.com || libgen.info

В. Хатсон, Дж. Пим. Приложения функционального анализа и теории операторов. Мир, 1983. 432 стр.
Написанное английскими математиками введение в функциональный анализ (линейный и нелинейный) и его приложения. Книга отличается ясностью и точностью изложения, большим количеством и удачным подбором примеров. Для математиков, физиков, инженеров, экономистов, аспирантов и студентов университетов.
Скачать (djvu, 7,8 Мб) socifiles.com || unibytes.com || libgen.info

Рудин Уолтер. Функциональный анализ. Мир, 1975. 449 стр.
Книга принадлежит перу видного американского математика, известного не только многочисленными исследованиями, но и прекрасно написанными учебниками. Многие его статьи и книги переведены на русский язык. Новый учебник У.Рудина отличается продуманным подбором материала, мастерским изложением, разбором нетривиальных примеров приложений функционального анализа в других областях математики. В книге три основные части: общая теория; распределения и преобразования Фурье; банаховы алгебры и спектральная теория. Наряду с классическими результатами отражены и многие новые факты функционального анализа. Книга доступна студентам средних курсов математических специальностей университетов и пединститутов. Она, несомненно, окажется полезной всем изучающим или преподающим функциональный анализ
Скачать (djvu, 7,48 Мб) depositfiles.com || libgen.info

Иосида К. Функциональный анализ. Мир, 1967. 624 стр.
Это обстоятельный учебник по функциональному анализу, написанный на высоком научном уровне. Книга отличается последовательностью и систематичностью изложения, широтой охвата предмета (наряду с вопросами, относящимися собственно к функциональному анализу, подробно излагаются его приложения к дифференциальным уравнениям в частных производных и другим областям математики), а также тем, что кроме традиционного материала в ней приводится ряд результатов новейших исследований. Автор-профессор Токийского университета К. Иосида - известный специалист в области функционального анализа. В основу книги положен курс лекций, читавшийся им в течение ряда лет. Для самостоятельного изучения книги требуется математическая подготовка примерно в объеме 2-3 курсов физико-математических факультетов. Ее можно рекомендовать аспирантам и студентам старших курсов физико-математических специальностей, а также всем, желающим усовершенствовать свои знания по функциональному анализу.
Скачать (djvu, 13 Мб) rghost.ru || f-bit.ru || libgen.info

Р. Эдвардс. Функциональный анализ. Мир, 1969. 1072 стр.
Фундаментальный труд, в котором автору удалось сочетать обстоятельное изложение современной теории топологических линейных пространств с широким показом разнообразных приложений этой теории. Приложения эти относятся к самым различным направлениям (абстрактные эргодические теоремы, теория потенциала, методы суммирования, теория игр, ряды Фурье), но особое внимание автор уделяет теории обобщенных функций. Изложение подробное и ясное. Очень много упражнений и литературных ссылок. Для чтения книги достаточна минимальная подготовка, например в объеме общего курса математического анализа и начал линейной алгебры. Однако она будет полезна не только тем, кто захочет начать с нее изучение функционального анализа, но и специалистам.
Скачать (djvu, 20 Мб) depositfiles.com || f-bit.ru || libgen.info

Халмош П. Теория меры. ИЛ, 1953.
Основные вопросы, рассматриваемые в книге - это теория меры, интеграл Лебега, а также их приложения, главным образом к теории вероятностей и к топологической алгебре. Книга построена таким образом, что она является одновременно и руководством для начинающего читателя, и справочной монографией для специалиста. Основной текст, написанный с полным проведением доказательств, довольно элементарен. Напротив, дополнения, имеющиеся почти во всех параграфах и сформулированные в виде отдельных вопросов или теорем (часто с наводящими указаниями), рассчитаны на более подготовленного читателя.
Скачать (djvu, 5 Мб) socifiles.com || rusfolder.net || libgen.info

Толстов Г.П. Мера и интеграл. Наука. ГРФМЛ, 1976. 392 стр.
Книга содержит краткое и довольно простое изложение элементов теории абстрактной меры и интеграла (включая меру и интеграл Лебега и Лебега — Стилтьеса). Она может оказаться полезной студентам математических специальностей университетов и педагогических институтов, а также студентам инженерно-математических специальностей втузов, аспирантам и заинтересованным научным работникам.

Содержание
Скачать (djvu, 5.07 Мб) rusfolder.com || mediafire.com || libgen.info

Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979 г. - 320 стр.
Кроме общей теории обобщенных функций, включающей преобразования Фурье и Лапласа, а также другие интегральные преобразования, в книге содержится ряд приложений к дифференциальным уравнениям в частных производных и математической физике.
Скачать (djvu, 3.2 Мб) rusfolder.com || mediafire.com || libgen.info

Шилов Г. Е. Математический анализ, второй специальный курс. Наука, 1965. 328 стр.
Второй специальный курс математического анализа содержит основы теории обобщенных функций и ее применения к общей теории уравнений с частными производными. Под названием «Анализ-4» этот курс несколько раз был прочитан автором на механико-математическом факультете МГУ. В первой части книги излагаются начала теории обобщенных функций. За основу принято определение Соболева — Шварца (обобщенные функции = линейные непрерывные функционалы на пространстве финитных бесконечно дифференцируемых функций). Отбор фактов из теории обобщенных функций определялся в основном требованиями второй части. Общая теория уравнений с частными производными, которой посвящена вторая часть, насчитывает сейчас уже большое количество серьезных результатов. Мы выбрали для изложения в курсе два ее раздела: теорию фундаментальных функций (и связанную с ней теорию гипоэллиптичности Л. Хёрмандера) и вопросы корректных задач в полупространстве. читать дальше
Скачать (djvu, 2.6 Мб) rusfolder.com || mediafire.com || libgen.info

Александров П. С. Введение в общую теорию множеств и функций
М.-Л.: ОГИЗ, 1948. 413 стр.
Первая часть книги П. С. Александрова и А. Н. Колмогорова "Введение в теорию множеств и теорию функций". Книга посвящена теории множеств, теории функций действительной переменной, теории метрических и топологических пространств. Книга давно стала библиографической редкостью и незаслуженно забыта. Не в последнюю очередь это произошло потому, что автор задумал сделать второе переработанное издание этой книги, которое в процессе написания фактически превратилось в другую книгу с другим содержанием и уровнем изложения. (Вторая часть книги, заявленная в предисловии, не была издана в задуманном виде. Она послужила А. Н. Колмогорову материалом для книги «Элементы теории функций и функционального анализа», которая впервые вышла двумя отдельными выпусками в 1954 и 1960 году.)
О содержании книги
Скачать (djvu/rar, 8 Мб) socifiles.com || turbobit.net || libgen.info

Хаусдорф Ф. Теория множеств. ОНТИ, 1937. 304 стр.
Настоящая книга, написанная известным немецким математиком, одним из основоположников современной топологии Ф.Хаусдорфом (1868-1942), содержит очень полное и в то же время совершенно элементарное изложение теории множеств. Работа Ф.Хаусдорфа оказала влияние на все отрасли современной математики, опирающиеся на теорию множеств, что сделало ее классическим произведением математической литературы. Книга будет интересна математикам - исследователям и преподавателям, студентам и аспирантам, желающим ознакомиться с теорией множеств. Под редакцией и с дополнениями проф. П. С. Александрова и проф. А. Н. Колмогорова.
Скачать (djvu, 4 Мб) rusfolder.com || mediafire.com || libgen.info

Александров П. С., Колмогоров А. Н. Введение в теорию функций действительного переменного. ОНТИ, 1933. 270 стр.
Основные понятия, с которыми читатель встретится в этой книге, — понятия действительного числа, функции, непрерывной функции, производной и интеграла —должны быть знакомы ему уже из элементарного курса математического анализа. Однако только после накопления известного запаса аналитических фактов возникает действительно обоснованная потребность вновь вернуться к упомянутым основным понятиям и исследовать их со всей логической строгостью. В результате этого углубленного изучения, помимо выигрыша в ясности и строгости основных понятий, приходят естественным путем и к обобщению некоторых из основных понятий из анализа. Особенное значение для дальнейшего развития всей математики имеет обобщение понятия интеграла.
Скачать (pdf, 19 Мб) socifiles.com || f-bit.ru || libgen.info

Здесь еще несколько книг eek.diary.ru/p182478167.htm

@темы: Функциональный анализ, Литература