Линал

[raddi]

Составить уравнения прямой, которая была бы симметрична прямой `(x+3)/3 = y/(-2) = (z-2)/2` относительно точки `(1; -3;4)`
Спроектировать ось OX на плоскость `x + y + z =1`

С чего начать вообще?

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[Epygraph]

1) При такой симметрии векторы переходят в параллельные векторы (противоположно направленные). Остается найти симметричную точку для `(-3,0,2)`.
2) Проекция есть пересечением данной плоскости и плоскости, проходящей через ось `Ox` перпендикулярно данной плоскости. Составьте систему из уравнений этих двух плоскостей. Тем самым будет получено так называемое общее уравнение прямой. Если записать общее решение системы, то получится параметрическое уравнение прямой. Последнее уравнение стандартно преобразуется в каноническое уравнение прямой.

[All_ex]

При нахождении проекции прямой на плоскость, можно найти точку пересечения... а направляющий вектор вычислить как двойное векторное произведение `(vec(m) times vec(n)) times vec(n)`, где `vec(m) ` - направляющий вектор исходной прямой, `vec(n)`- нормаль исходной плоскости...

[Epygraph]

Уравнение плоскости, проходящей через ось `Ox` перпендикулярно данной плоскости `|(x,y,z),(1,1,1),(1,0,0)|=0`.

[All_ex]

Epygraph, предложенные нами методы - родственные... Вот только, пожалуйста, не решайте за ТС...