Матричное уравнение

[grishkagrigoriev]

Всем доброго времени суток!
Имеется задание:
Запишите матричное уравнение, эквивалентное указанным системам уравнений, и решите его методом обратных матриц.
Картинку с системами прилагаю.
Проблема вот в чём: решить методом обратной матрицы я смогу, загвоздка в том, как записать матричное уравнение, эквивалентное данным системам. Это, я так понял, надо из двух систем одно матричное уравнение получить, чтоб потом его решить? А как это осуществить?


1 система:
a+b=2
-a+b=0
-a-b+3c=4

2 система:
x+y=4
-x+y=-2
-x-y+3z=-1

запись создана: 14.10.2012 в 16:23

@темы: Линейная алгебра, Системы линейных уравнений

Comments

[Гость]

Помимо картинки наберите условие текстом

[grishkagrigoriev]

Набрал.

[Гость]

Скорее всего, одна система - одно м. уравнение

[Гость]

Впрочем, т.к. левые части совпадают, то в
At = B
t и B содержат более одного столбца, строки

[grishkagrigoriev]

Так-с, а что такое t у вас?)

[Гость]

Матрица, которая состоит из неизвестных. А Вы что предположили?

[grishkagrigoriev]

Я так и не понял немножко... Всё-таки вы предположили, что здесь 1 система - 1 матричное уравнение? Так?

[Гость]

Всё-таки вы предположили, что здесь 1 система - 1 матричное уравнение? Так?

Нет, это было неверно

[grishkagrigoriev]

Нет, это было неверно

Следовательно, нужно из двух систем одно матричное уравнение получить. Объясните, как это сделать?

Просто запись:
"At = B
t и B содержат более одного столбца, строки"

для меня неинформативна. Мне бы конкретно узнать, каким образом получить одно уравнение из двух систем.

[Гость]

Для одной системы сколько строк, столбцов содержала бы матрица x?

[grishkagrigoriev]

Для одной системы сколько строк, столбцов содержала бы матрица x?

3х3 - каждая матрица.

[Гость]

Ax=B
Матрица A - 3x3
Матрица B - 3x1
Сколько строк и столбцов в матрице x?

[grishkagrigoriev]

Ax=B
Матрица A - 3x3
Матрица B - 3x1
Сколько строк и столбцов в матрице x?

3х1
А дальше что?

[All_ex]

grishkagrigoriev, А в чём проблема... не умеете матрицы выписывать?
`X` - матрица неизвестных
`B` - матрица правой части
`A` - матрица коэффициентов
Тогда каждая система запишется в виде `A*X = B`...

решить методом обратной матрицы я смогу, - Но до сих пор не одной матрицы не написали...

[grishkagrigoriev]

Тогда каждая система запишется в виде `A*X = B`...

Почему каждая система?
Мне надо, чтобы из двух систем одно уравнение получилось, т.е. как-то сшить надо...

[grishkagrigoriev]

Я об этом, собственно, и спрашиваю. Понятно, что можно решить каждую систему по отдельности двумя методами: методом Гаусса и методом обратных матриц. У меня другой вопрос: я уже точно знаю, что здесь как-то из двух систем составляется одно уравнение, и уже оно решается этими двумя способами.

[All_ex]

Ну, запишите 6 уравнений как одну систему... а затем запишите её матричную форму...

[Гость]

grishkagrigoriev, у вас двойной комплект переменных с одинаковыми коэффициентами. Как можно изменить обычную матрицу x для учета этого факта?

[All_ex]

Гость, если Вы не возражаете... дам ещё один наводящий вопрос для grishkagrigoriev...

Вы знаете, что произвольное матричное уравнение `AX = B` равносильно набору СЛУ с одинаковой матрицей коэффициентов?...

[Гость]

если Вы не возражаете...

Теперь я в этот топик ни ногой... )

[All_ex]

Гость, Теперь я в этот топик ни ногой... ) - Уж, тогда я ... а не Вы...

[Гость]

All_ex, Нет, и не уговаривайте

[All_ex]

Гость, .... ....

[Гость]

[All_ex]

Гость,

[Гость]

Сто лет тому назад ...

[All_ex]

Гость, ... Это как?... сто лет назад не знали про логарифмы?...

[Гость]

All_ex, Если верить академику Фоменко, то их придумали лишь несколько лет тому назад.
Григорьев Н. Сборник задач по элементарной алгебре - Типография П.А. Цветова, 1912, 56 с.
mirknig.com/2008/04/03/sbornik-zadach-po-jeleme...

[Гость]

[All_ex]

Гость, жесть...