алгебра 9 кл.

[Brigantinna]

Здравствуйте!
Вчера решала задание из учебника Макарычева 9 класс (углубл.) №240. Мой ответ не совпадает с ответом учебника. Не пойму где ошибка. Прошу помощи.
№240(а)
При каких значениях параметра `a` каждое решение неравенства `2x^2-x-3<0` является решение неравенства `3x-2a>0`.
Я решала так:
Вначале нашла решения неравенства `2x^2-x-3<0`, это промежуток `(-1;3/2)`
Из второго неравенства получила `x>(2a)/3`
Далее изобразила на числовой прямой:

`-1=(2a)/3`
`a=-1,5`
По рисунку предположила, что `a> -1,5` - это мой ответ.
В учебнике ответ: `a<=-1,5`
Помогите найти ошибку в рассуждениях.
Заранее спасибо.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Задачи с параметром

Comments

[к.черный]

`(2a)/3<=-1`

[к.черный]

По рисунку предположила, что `a> - 1.5` - это мой ответ

возьмите, например, `a=0` и проверьте, выполняется ли условие задачи

[Brigantinna]

`(2a)/3<=-1` не пойму (( почему так?

[к.черный]

ну так ведь у вас есть условие задачи и рисунок:
нужно, чтобы интервал (-1; 3/2) полностью содержался в промежутке (2а/3; +беск)

[Brigantinna]

к.черный, спасибо. Кажется, сегодня поняла. То есть, должно быть так:

и тогда мы составляем неравенство:

`(2a)/3≤-1`

[к.черный]

Brigantinna,