Помогите. Выполнить действия в алг. форме.

[rener07]

Задание: -\\-. Записать в тригонометрической и показательной формах.

Вот условие: `((1-i)^6/8 ) - i^19`.

А вот моё решение:

далее

и мне кажется, здесь есть вычислительная ошибка.

И с теоремой Муавра не до конца разобралась :С

@темы: Линейная алгебра, Комплексные числа

Comments

[Дилетант]

Чтобы избежать вычислительных ошибок, нужно стараться упростить вычисления.
`(1-i)^6=((1-i)^2)^3`
Попробуйте вычислить это выражение в таком виде.

[rener07]

Дилетант, спасибо большое! Так намнооого проще -)

[rener07]

В итоге получилось 2i.
Подскажите, как записать это по формуле Муавра? :О

1. z = 2i
2. x = 0, y= 2i
r = 2i
угол ф = 90 (?)
z = 2i (cos90 + isin 90)
так получается?

[Дилетант]

Старайтесь уменьшить энтропию в голове.

1. z = 2i

Так.
При этом z=x+iy
x и y — это вещественные числа. Не может игрек равняться 2i.

2. x = 0, y= 2i

y=2.
То же самое касается и модуля. r — это расстояние от точки до начала координат. Не может оно быть мнимым (и комплексным тоже не может).
И угол задавайте в радианах.
А так всё остальное правильно)

[rener07]

Дилетант, благодарю
так уж нам объясняют, что никакого точного алгоритма не укладывается в голове :С

[Дилетант]

rener07, ну пока у вас ведь только определения )
Их просто нужно "принять к сведению". Объяснять практически нечего...