[Amicus Plato]

Я не решил, является ли Млечный Путь скоплением бесчисленных других Млечных Путей, формирующих единую систему. Возможно, свет от этих бесконечно удаленных галактик так слаб, что мы не можем видеть их. Иоганн Ламберт

Сегодня исполняется 284 года со дня рождения Иоганна Ламберта.

Иоганн Генрих Ламберт (нем. Johann Heinrich Lambert; 26 августа 1728, Мюлуз, Эльзас — 25 сентября 1777, Берлин) — физик, философ, математик; был академиком в Мюнхене и Берлине.

Ламберт впервые доказал иррациональность чисел `pi` и `e` (1766); усилить данное утверждение и доказать трансцендентность этих чисел удалось только спустя сто лет.
Ламберт стал одним из основателей неевклидовой геометрии. В посмертно изданной книге «Теория параллельных» (1786) он высказал ряд глубоких мыслей о роли «пятого постулата» в геометрии и привёл ряд теорем геометрии Лобачевского, которую считал непротиворечивой.
Ламберт также составил таблицу простых чисел до 102000 (1770), продвинул тригонометрию, теорию конических сечений и гиперболических функций. В своём сочинении «Дополнения к применению математики и их приложения» (1765) Ламберт с помощью звёздчатого пятиугольника математически обосновал мнемоническое правило Непера, используемое в сферической тригонометрии для упрощенного получения всех основных соотношений в прямоугольных сферических треугольниках.

А дальше начинается полная эклектика. Расскажу о числе `pi` и о мнемоническом правиле Непера (весь материал взят из Википедии).
1. Про `pi` вроде бы ничего уже и не рассказать неизбитого. Поэтому сразу прошу прощения у тех, кто всё это и так знает.
1.1. Картинка из Википедии, которая мне очень и очень нравится:

1.2. Точка Фейнмана.
Вот первая тысяча символов числа `pi`. Две повторяющихся цифры помечены жёлтым, три — зелёным, а шесть — красным:

Как видно, красным помечена только одна последовательность. Это шесть девяток, названные точкой Фейнмана.
Точка Фейнмана — последовательность из шести девяток, начинающаяся с 762 цифры числа пи. Носит имя американского физика Ричарда Фейнмана (1918—1988), который сказал на одной лекции, что хотел бы запомнить цифры числа пи до этой позиции, чтобы заканчивать рассказ кому-либо словами «девять, девять, девять, девять, девять, девять и так далее», как бы предполагая, что значение `pi` рационально.

2. Мнемоническое правило Непера. Про Джона Непера в рамках дней рождений и других знаменательных дат мне написать не судьба, потому что никто не знает точной даты его рождения. Поэтому напишу как-нибудь отдельно. Он того заслуживает в первых рядах. Это величайший математик, который изобрел логарифмы, опубликовал таблицы логарифмов и придумал совершенно непостижимые палочки Непера.
Но сейчас о мнемоническом правиле.
Мнемоническое правило Непера — форма записи основных соотношений в прямугольном сферическом треугольнике, лёгкая для запоминания.
Иллюстрация мнемонического правила Непера:

А вот и оно само:

Для трёх смежных элементов прямоугольного сферического треугольника косинус среднего элемента равен произведению котангенсов соседних, а для трёх несмежных элементов косинус элемента, расположенного отдельно от других двух, равен произведению их синусов. При этом вместо катетов берутся их дополнения до 90 градусов, а прямой угол вообще не считается элементом.

Красота, не правда ли?
(В Википедии есть очень красивое обоснование этого правила)
Звездчатый пятиугольник, с помощью которого Ламберт обосновывал это правило, вот:

@темы: История математики, Люди

Comments

[Гость]

Спасибо!

[VEk]

Спасибо! Очень интересно.
Вспомнился еще ряд Ламберта dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/2634/%D...

[All_ex]

Спасибо...

[Amicus Plato]

VEk,

Вспомнился еще ряд Ламберта

Вот спасибо! А я всю голову сломала, чем он мне так знаком...

[~ghost]

Спасибо!)