Диагностическая работа №1 10 класс 22 мая 2012 г.

[mpl]

22.05.2012 в 00:26

Пишет  mpl:

Диагностическая работа №1 10 класс 22 мая 2012 г.

Дети Школьники выложили вконтакте ссылки на файлы

cs5715.userapi.com/u74270872/docs/a7c77af2f2e0/...
cs5504.userapi.com/u20824673/docs/c01656319177/...

Файлы идентичные. Варианты - Запад

Задания части С

C1.1
а) Решите уравнение `sin2x + 2sqrt(3)cos^2(x) - 6sinx - 6sqrt(3)cosx = 0`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `[pi/2;2pi]`.

C1.2
а) Решите уравнение `sin2x + 2sqrt(3)sin^2(x) - 6cosx - 6sqrt(3)sinx = 0`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `[-3pi;-(3pi)/2]`.

C2.1
В правильной четырёхугольной пирамиде `SABCD` все рёбра равны `4`. Точки `M` и `K` - середины боковых рёбер `SB` и `SC` соответственно. Найдите угол между плоскостями `AMK` и `ADS`.
Ответ: `arctg((2sqrt(2))/5) =arcsin((2sqrt(2))/sqrt(33)) =arccos(5/sqrt(33))`

C2.2
В правильной четырёхугольной пирамиде `SABCD` все рёбра равны `4`. Точки `M` и `K` - середины боковых рёбер `SB` и `SC` соответственно. Найдите угол между плоскостями `AMK` и `BCS`.
Ответ: `arctg(4sqrt(2)) =arccos(1/sqrt(33))=arcsin((4sqrt(2))/sqrt(33))`

C3.1
Решите систему `{((x^2+5.6x+7.84)(x+2.5) ge 0),(1/(x+3)-1/(x+2) le 5):}`
Ответ: `[-2.5;0.1*(sqrt(5)-25)] uu (-2;+oo)`

C3.2
Решите систему `{((x^2+3.6x+3.24)(x+1.5) ge 0),(1/(x+2)-1/(x+1) le 5):}`
Ответ: `(-oo; -2) uu [0.1*(-sqrt(5)-15);-1.5]`

C3.3
Решите систему `{(log_{4x+1}(5x-6) + log_{5x-6}(4x+1) le 2),(25^x-3*15^x-10*9^x le 0):}`

C3.4
Решите систему `{(log_{2x+1}(4x-7) + log_{4x-7}(2x+1) le 2),(9^x-3*6^x-4*4^x le 0):}`

C4.1
Площадь трапеции `ABCD` равна `270`. Диагонали `AC` и `BD` пересекаются в точке `O`. Отрезки, соединяющие середину `P` основания `AD` с вершинами `B` и `C`, пересекаются с диагоналями трапеции в точках `M` и `N`. Найдите площадь треугольника `MON`, если одно из оснований трапеции вдвое меньше другого.
Ответ: 7.5 или 4.8

C4.2
Площадь трапеции `ABCD` равна `675`. Диагонали `AC` и `BD` пересекаются в точке `O`. Отрезки, соединяющие середину `P` основания `AD` с вершинами `B` и `C`, пересекаются с диагоналями трапеции в точках `M` и `N`. Найдите площадь треугольника `MON`, если одно из оснований трапеции вдвое меньше другого.
Ответ: 18.75 или 12

C5.1
При каких `a` уравнение `|x^2 + 2x - 3| - 2a = |x - a| + 3` имеет ровно три корня?
Ответ: `-2`; `1/12`

C5.2
При каких `a` уравнение `|x^2 - 2x - 3| - 2a = |x + a| + 3` имеет ровно три корня?
Ответ: `-2`; `1/12`

C6.1
Сумма пяти наименьших натуральных делителей натурального числа равна 17, а сумма четырех наибольших его делителей равна 427. Найдите число.
Ответ: 210

C6.2
Сумма пяти наименьших натуральных делителей натурального числа равна 17, а сумма четырех наибольших его делителей равна 671. Найдите число.
Ответ: 330

@темы: Тренировочные/диагностические работы, ЕГЭ

Comments

[ulalads]

Гость, как?

[Гость]

Поверните картинки в своем компьютере, это можно сделать с помощью графического редактора. Потом выложите их еще раз. Насколько я знаю, у VEk обычный, невращающийся монитор.

[ulalads]

[Гость]

Этого я не знаю.

[ulalads]

Гость, понятно

[VEk]

1. Спасибо, что повернули изображение. Предпочитаю не вертеть головой.
2. `b+c+d=14`, `c >= b+1`, `d >= b+2`, поэтому `14=b+c+d >= 3b+3`. Отсюда `b = 3` и `c+d =11`.

[ulalads]

VEk, а что с этими числами делать?

[ulalads]

которые получились

[ulalads]

1
2
3
5
6
что с ними делать?
и там у вас что-то получается, я не понял как*?

[ulalads]

Сумма четырех наибольших равна

,VEk,
почему?
(1+1/2+1/3+1/5+1/6)x
почему не так?

[VEk]

1) c и d 4 и 7 или 5 и 6. Так как 2 и 3 являются делителями заданного числа, то заданное число имеет делитель 6. Поэтому пара 4 и 7 быть не может, т.к. если есть делитель 7, то должен быть и меньший делитель 6, а в паре 4-7 его нет.

2) По условию рассматривается сумма четырех наибольших делителей, т.е. N, N/2, N/3 и N/5. Вsносите N за скобку, получаете `N*(1+1/2+1/3+1/5)=61/30*N`

[WillShihigami]

~ghost, спасибо очень помогли)

[~ghost]

Пожалуйста ))
что-то решала здесь не только ( "и не столько" )) я, но если чем-то смогли помочь - welcome от всех ))

[Гость]

Спам

[Гость]

Hello. And Bye.

[Гость]

Спасибочки!!!!!!!!!!!