[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

Дана правильная 6-угольная пирамида с основанием = 1 и боковым ребром = 2. Найти угол между AL и BM, где L и M - середины ребер SB и SC соответственно.

Проведем прямую `F L_1` , где `L_1` - середина ребра `ES`. Теперь проведем сечение `EBS`. Прямая `L L_1` будет средней линией треугольника, образованного осевым сечением пирамиды. `AL || FL_1`. Таким образом `FL_1` образована параллельным переносом `AL`. Рассмотрим плоскость `FBML_1`. Нам нужно найти угол между `FL_1` и `BM`. Параллельно перенесем прямую `BM`. Образуется треугольник `FB_1L_1`, в котором `FB_1 = sqrt(3)/4`, а `FL_1 = B_1L_1 = sqrt(1,5)`.
В чем моя ошибка?

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

Comments

[VEk]

Точка M не принадлежит плоскости `FBL_1`

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

Разве? Прямые `FL_1` и `BM` же симметричны относительно оси пирамиды

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

VEk, Вы имеете ввиду, что `AL` не параллельна `FL_1`?

[VEk]

ДОБРЫЙВЕЧЕР, первоначально указал не то. Ошибка при параллельном переносе отрезка BM. Положение точки `B_1` определено неверно.

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

Кажется, я неправильно указал длину отрезка `FB_1`. Он равен `sqrt(3)/2`?

[VEk]

Да, так.

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

спасибо