пятница, 30 марта 2012
20:57

конечномерные линейные пространства

все записи пользователя в сообществе Nastya*****
Определить тип кривой второго порядка, составить ее каноническое уравнение и найти каноническую систему координат.
Нарисовать график.
`5x^2+4xy+8y^2-32x-56y+80=0`
читать дальше
Подскажите, пожалуйста как построить график.

@темы: Аналитическая геометрия

URL
Комментарии
30.03.2012 в 21:29

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Ну может и найдётся человек, кто посмотрит вычисления, но это буду не я.
Построить график просто. Нарисуйте новую систему координат, в которой у вас получился канонический вид кривой. Там и постройте.
URL
30.03.2012 в 21:34

Nastya*****
Этто я и так знаю. что надо сделать. но как?
URL
30.03.2012 в 21:35

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
ваши собственные векторы показывают, как поворачивается система координат
URL
31.03.2012 в 00:07

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Постройте кривую в канонической системе `x_2O''y_2`... потом в это системе нарисуйте две прямые `x=0` и `y=0`, уравнение которых задано последней заменой (на последнем листочке) - это будут старые координатные оси...
URL
31.03.2012 в 04:34

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Nastya*****,
Я проверила первый листок.
Там в самом конце неправильно построена матрица U - это должна быть матрица, столбцами которой являются векторы e1 и е2
На втором листке слева: в связи с этим центр эллипса вроде в другой точке, кроме того, у меня там хорошие полуоси получаются...
Так что я бы на Вашем месте пересчитала.
URL
31.03.2012 в 12:26

Гость
пересчитала, получилось.
`(x_2^2/324)+(y_2^2/144)=1`
URL
31.03.2012 в 12:32

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

вставьте в строку браузера
Я, конечно, тоже могу ошибаться но у меня полуоси 2 и 3

И лучше бы Вы выложили заново пересчитанный второй листочек ( с учетом исправления U)
URL
31.03.2012 в 12:36

Nastya*****
я так понимаю, сначала нужно так строить. а потом просто строить элипс на новых осях? или оси еще куда-то переносить надо?

URL
31.03.2012 в 12:46

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Сначала поворот, потом параллельный перенос
URL
31.03.2012 в 13:59

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Первый листочек совпадает с моими выкладками
Только там надо сократить, а не перебрасывать в знаменатель
`(9(x_1-8/sqrt(5))^2)/36+(4(y_1+1/sqrt(5))^2)/36=1`
`((x_1-8/sqrt(5))^2)/4+((y_1+1/sqrt(5))^2)/9=1`
URL
31.03.2012 в 14:05

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
По-моему, абсцисса О2 в системе ХОУ равна 2 и что-то не совпадает ордината (с рез-татами вольфрам-альфа)
URL
31.03.2012 в 14:13

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Формулы преобразования координат
`x=1/sqrt(5)(x_1-2y_1)`
`y=1/sqrt(5) (2x_1+y_1)`
А у вас во второй строчке перед х_1 почему-то минус

O_2(2;3)
URL
31.03.2012 в 17:02

Nastya*****
да, точно, у меня получилось как у вас.
URL
31.03.2012 в 20:19

Nastya*****
оси переносить на (2,3)?
URL
31.03.2012 в 20:21

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Да
Вы посмотрите - я же ссылку Вам дала уже с чертежом.
URL
31.03.2012 в 20:46

Nastya*****
спасибо.
URL