четверг, 29 марта 2012
17:01

метод наименьших квадратов

все записи пользователя в сообществе FedorL
Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х, У) представлены в корреляционной таблице. Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии У на Х. Выполнить чертеж
читать дальше

@темы: Математическая статистика

URL
Комментарии
29.03.2012 в 17:14

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
В чём трудность?...
URL
29.03.2012 в 17:43

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
МНК-оценки коэффициентов уравнения регрессии известны... или Вам надо провести на частном примере полый вывод?...
URL
01.04.2012 в 09:25

FedorL
Вот все, что смогла...пока только это

URL
01.04.2012 в 15:21

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Ну, коэффициент корреляции у меня с Вашим сошёлся...
Теперь подставляйте в формулу уравнения регрессии...
URL
02.04.2012 в 01:20

FedorL
b=(50*1.1-0.64*0.34)/(50*1.84-0.64^2)=0.5981
a=(-0.34+0.5981*0.64)/50=0.000856
Таким образом получили уравнение прямой линейной регрессии: y=a+bx(i)=0.0009+0.5981x(i)
:thnk:
URL
02.04.2012 в 01:32

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Какие-то у Вас загадочные формулы....
Я считал в лоб, без дополнительных сдвигов... ответ совсем другой...
URL
02.04.2012 в 01:47

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
А... про `b` понял, что Вы делаете...
Внимательно посмотрев на Ваши предыдущие выкладки я обратил внимание на то, что у нас дисперсии не сходятся... а они от сдвигов зависеть не должны...
правда корреляция сошлась... чудеса... :upset:
URL
02.04.2012 в 01:51

FedorL
:nope:

Y+0.34=0.729(x+0.64)
Y=0.729x+0.12656
:upset:
URL
02.04.2012 в 01:53

FedorL
что делать-то??
URL
02.04.2012 в 02:06

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Кажись понял где Вы ошиблись...

Я так понимаю, что `u = 2*(X - 21)` и `v = 5*(Y - 10)`...
Тогда для новых СВ Вы правильно посчитали параметры...
Теперь надо вычислить среднее и выборочную дисперсию для исходных СВ...

А потом подставить в уравнение регрессии...
URL
02.04.2012 в 02:10

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
`X = u/2 + 21 \ \ => \ \ bar(X) = bar(u)/2 + 21 = ... \ \ s_x^2 = (s_u^2)/4 = ...`
Аналогично для `Y`...

И наконец, `( Y - bar(Y) )/(s_y) = r*( X - bar(X) )/(s_x)`
URL
02.04.2012 в 02:11

FedorL
т.е. те же самые расчеты, только для х и у? а эти значит не нужны? или как?
URL
02.04.2012 в 02:19

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Эти правильные, просто надо было написать, что Вы рассматривали в качестве новых СВ... и используя эти вычисления теперь найти всё для старых СВ...
URL
02.04.2012 в 02:21

FedorL
X=-0.64/2+21=20.68
Y=-0.34/5+10=9.932
bar(X)=21.598
bar(Y)=10.2024
s_x^2=0.46
s_y^2=0.456
URL
02.04.2012 в 02:26

FedorL
вот что получилось в итоге
y=0.3444(x-20.68)+9.932=0.3444x+2.8098:hmm:
URL
02.04.2012 в 02:27

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
X=-0.64/2+21=20.68 Y=-0.34/5+10=9.932 - это средние, правильно...

bar(X)=21.598 bar(Y)=10.2024 - Это что такое? `bar(X)` и `bar(Y)` - так в режиме скрипта пишется черта сверху... и обозначается среднее арифметическое...

s_x^2=0.46 s_y^2=0.456 - это выборочные дисперсии...
`s_x^2 = 1.4304/4 = ...`
`s_y^2 =1.0244/25 = ...`
URL
02.04.2012 в 02:30

FedorL
:kto:ай-ай... исправлюсь
URL
02.04.2012 в 02:41

FedorL
bar(X)=20,75
bar(Y)=9,9
если так, то для чего они нам нужны?:shy2::kapit:
чувствую, что туплю....но все равно спрошу...
откуда эти цифры 1.4304, 1.0244?
URL
02.04.2012 в 02:44

FedorL
1.4304, 1.0244 про эти цифры уже дошло:lalala:
URL
02.04.2012 в 02:48

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Дубль два: `bar(X)` и `bar(Y)` - так в режиме скрипта читать дальше пишется черта сверху... и обозначается среднее арифметическое...
`bar(X)=-0.64/2+21=20.68, \ \ bar(Y)=-0.34/5+10=9.932` - это средние...

откуда эти цифры 1.4304, 1.0244? - это дисперсии `u` и `v` - под корнем на Вашем листочке при вычислении СКО - `sigma_u` и `sigma_v` ...
URL
02.04.2012 в 02:54

FedorL
y=0.2444(x-20.68)+9.932=0.3444x+4.877
очередной ответ:shuffle:
URL
02.04.2012 в 03:01

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
y = 0.2444 (x-20.68) + 9.932 = 0.3444 x + 4.877 - странные переходы...

У меня получилось `y=0.2468*(x-20.68) + 9.932 =0.2468*x + 4.8288` - опять же различие в сотых и тысячных объясняю промежуточными округлениями...
URL
02.04.2012 в 03:03

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Теперь осталось только картинку нарисовать... А для этого надо ещё условные средние вычислить для `Y` при каждом `X` ...
URL
02.04.2012 в 03:06

FedorL
прошу прощения, описалась...
спасибо Вам за терпение
URL
02.04.2012 в 03:08

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...
URL
02.04.2012 в 03:09

FedorL
картинка будет завтра...

у меня еще вопрос: нашла тут переход sigma_х=h*sigma_u... ну и от v к у так же...как это объясняется??? ну, это так...для общего развития
URL
02.04.2012 в 03:19

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Откройте учебник Кремера... прочитайте про свойства среднего арифметического и выборочной дисперсии... (они впрочем аналогичны свойствам матожидания и дисперсии СВ) ...
URL
02.04.2012 в 15:31

FedorL
так считаю?

URL
02.04.2012 в 17:46

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Вы написали уравнение регрессии только `Y` по `X`, поэтому считать условные средние надо только для `bar(Y)_x` ... другие можете посчитать для тренировки...

Вычисления вообще мимо... читайте внимательнее формулу...
URL
03.04.2012 в 14:33

FedorL
а теперь?

URL