понедельник, 20 февраля 2012
21:23

Теория вероятностей

все записи пользователя в сообществе Siroga
Здравствуйте ! Проверьте пожалуйста начало решение:

Случайная величина X задана плотностью вероятности f(x). Найти:1) коэффициент а;2) функцию распределения F(x); 3) М( X), Д(Х), о(Х),
4) Р(а =< X < b); 5) Построить графики функции f(х) и F(x).

f(x)= a(2-|x|), x ? [-2,2];
а=-1,b=1
0, x ? [-2,2],


1) static.diary.ru/userdir/2/0/1/9/2019631/7366766...
2) static.diary.ru/userdir/2/0/1/9/2019631/7366768...
3) static.diary.ru/userdir/2/0/1/9/2019631/7366771...

@темы: Теория вероятностей

URL
Комментарии
20.02.2012 в 21:29

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
У Вас `a` сначала `2/3`, потом `0`, но оба ответа неправильные...
URL
20.02.2012 в 21:47

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Теперь лучше (правильнее), только во втором интеграле исправьте знак...

На будущее, в таких простых задачах удобно пользоваться геометрическими соображениями:
Постройте график плотности, площадь под ним должна быть 1. В вашем случае, это треугольник с отрезком `(-4;0)`, (4;0)` в основании и вершиной `(0;2*a)`. Площадь считается очевидным образом...
URL
20.02.2012 в 21:57

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
замечательно, теперь дальше двигаемся...
URL
20.02.2012 в 22:20

CD_Eater
тролль - это не только ценный жир, но и 3-4 легкоусвояемых коммента ежедневно
вижу, математики уже прибрали к рукам символ "евро" :)
URL
20.02.2012 в 22:23

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
буква б) неправильно... у Вас получилось, что`F(0)=0`, а такого не может быть, так как `F` неубывающая...

Линейную функцию проще интегрировать целиком `int (ax+b) dx = ((ax+b)^2)/(2*a) +C`...
URL
20.02.2012 в 22:28

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
CD_Eater, читать дальше
URL
20.02.2012 в 22:32

Siroga
б) а может г) ?
URL
20.02.2012 в 22:37

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Начнём исправлять с б)...
Подставьте в мою формулу и посмотрите разницу...
URL
20.02.2012 в 23:05

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
А зачем два раза интегрировать?... Была первая степень - проинтегрировали - получили вторую степень и всё!...
URL
20.02.2012 в 23:08

Siroga
`int (4x+2) dx = ((4x+2)^2)/(8) +C`
URL
20.02.2012 в 23:14

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Ну, а теперь границы определённого интеграла подставьте...
URL
20.02.2012 в 23:16

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Только у Вас интеграл другой должен быть `int 4*(x+2) dx = 4*((x+2)^2)/2 +C = 2*(x+2)^2 +C`
URL
20.02.2012 в 23:27

~ghost
Всем доброго времени.
простите, можно глупый вопрос: чему все-таки равен коэффициент a? (`a=4`? или `a=1/4`?)
URL
20.02.2012 в 23:33

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Доброго времени ~ghost! Видимо у меняя внимательность уже на нуле читать дальше... Подхватите, если не затруднит, упавшее знамя...

читать дальше
URL
20.02.2012 в 23:38

~ghost
All_ex, читать дальше
Sigora, у Вас же там все-таки получился ( в 1-ом пункте) интеграл = 4a, и он должен быть =1, т.е. `4a=1` => `a=1/4`
URL
20.02.2012 в 23:54

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Уважаемый Sigora! ~ghost абсолютно права, тут я просмотрел... Исправьте, пожалуйста...

Надеюсь Вас кто-нибудь продолжит консультировать, поскольку я вынужден откланяться .... читать дальше
URL
21.02.2012 в 00:30

~ghost
Ау! Sigora, Вы еще с нами?
действительно, исправьте "a" - и дальше надо тоже всё исправлять(
попытки записать F(x) - неверные..
URL
21.02.2012 в 21:31

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Первый лист - да...
На втором исправьте записи - а) должно быть 2t, б) описка - деление на х ... ну, и результат...
URL
21.02.2012 в 21:49

Siroga
Может всё таки t
URL
21.02.2012 в 21:55

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
У Вас стоит интеграл от 2... он равен 2t...
URL
21.02.2012 в 22:04

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Почему минус 2?... и почему за скобкой?...

в последних 2-х записях должно быть тоже `2x`...
URL
21.02.2012 в 22:20

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Это у Вас (-1/2) или там просто точка нарисована?...
URL
21.02.2012 в 22:21

Siroga
Да -1/2
URL