помогите с задачей на производную пожалуйста

[tryopt]

Помогите пожалуйста! Нужно найти высоту конуса наименьшего объема, описанного около сферы радиуса R

ABD подобен KBE
BE/BD=KE/AD=(h-2R)/h=y/r
AD=r
h=(2Rr)/(r-y)
V=2Rr^3/(r-y)
V`=((r-y)*6r^2R-2Rr^3)/(r-y)^2
числит.приравн. к 0
r=3y/2
подставляю в
h=2Rr/(r-y)=6R
вроде бы все верно, но ответ не такой, помогите пожалуйста!!

@темы: Задачи на экстремум, Стереометрия

Comments

[tryopt]

E не там поставила, она на прямой BD

[Robot]

У Вас две неизвестных тут r и у. Они зависят друг от друга.
Нужно рассматривать подобие других треугольников
посмотрите
eek.diary.ru/p170010646.htm#576786810