Нахождение экстремумов.

[Cookie R.]

Здравствуйте, необходима помощь в решении. Необходимо найти точки минимума и максимума ( указать область определения функции,критические точки).

Моё решение.

1) y=x^2(x+1)/(x-1)^2

2)y=2x^3/(x-1)(x+3)

3)y=x^3/8(x-1)^2

Помогите, пожалуйста, найти и исправить ошибки.

@темы: Математический анализ

Comments

[Robot]

На первом листочке Вы не преобразовали до конца производную.
И хотя стац. точки найдены правильно, но расстановка знаков другая.
И х=1 не входит в область определения, поэтому точкой экстремума быть не может
----
Наберите функции еще и текстом
То есть 1) y=x^2(x+1)/(x-1)^2
и т.д.

[Robot]

Второй листок - производная найдена неверно (и опять не преобразована)
х=1,-3 не могут быть точками экстремума, так как не вхоят в О.О.
Третий листок: производная найдена верно, но проигнорирована точка х=0. Расстановка знаков неправильная
х=1 является стационарной, но не является точкой экстремума, так как не входит в О.О.

[Cookie R.]

>>Наберите функции еще и текстом
Исправлено.
Получается, всё дело в неправильно найденных производных? Что ж, исправим.
Robot, спасибо большое за проверку.