помогитє Знайти границю

[Ganjet]

помогитє Знайти границю
lim(cos2x)^1/x^2
x->0

@темы: Математический анализ, Пределы

Comments

[Robot]

cos(2x)=1+(cos(2x)-1))=1+(-2sin^2(x))

[Ganjet]

а мне на другой

Предел удобно находить, представив функцию в виде

e^(ln cos2x / x^2). К показателю применяем правило Лопиталя:

lim ln cos2x / x^2= - lim sin2x/(x cos2x)= - lim 2x/x=-2.

Ответ: e^(-2).