Друзья, обращаюсь к Вам за помощью. Завтра к репетитору, а я не готов

[Станислав Черемисин]

В общем не могу решить два уравнения, остальное вроде бы всё готово.
1. (cos (2x)*cos (8x)-cos (10x))/cos (x) +1=0
Это дробь.
а) О.Д.З я написал
б) В числителе применил формулу сложения(cos (10x)=cos(8x+10x), ну и раскрыл по формуле)
в) Получилось sin (2x)*sin (8x)=0
г) По идее произведение равно 0, когда 1 из множителей равен 0. Я рассмотрел оба множителя, нашёл X.
x1=Пк/2
x2=Пк/8
А вот дальше возникла проблема с отбором корней. Числовую окружность чертил, на ней понять могу. А вот как в ответе записать не знаю.
Проблема заключается в том, что не могу сделать отбор корней С УЧЕТОМ ОДЗ.

Второе уравнение выложу чуть позже.

@музыка: Дима Птицами

@настроение: Мерзкое

@темы: Тригонометрия

Comments

[Alidoro]

Ну можно разделить на три группы: п/4+kп/2, п/2+kп и 2kп

У вас куча ошибок в тексте. Проверял по картинке.

[Станислав Черемисин]

Да, три я заметил. Спасибо. Спешил на физику, вот и наморочил. Хорошо, что изображение есть. На нем правильно.
По поводу Вашего ответа, объясните, если не сложно, откуда Вы взяли "п/4+kп/2, п/2+kп"

[Alidoro]

Я взял точки на круге, которые вы, наверно, уже нарисовали, и разбил их на три множества, каждое из которых можно просто описать. Не будет ошибкой, если каждую точку описать отдельно. Типа п/8+2kп, 2п/8+2kп, 3п/8+2kп, ... Но преподаватель вряд ли будет доволен таким ответом.

[Гость]

x1=Пк/2
x2=Пк/8

Первая серия целиком входит во вторую
Можно разбить на серии ±pi/8+pi*k, ±3pi/8+pi*k (эти две кажется можно объединить pi/8+pi/4*k)

п/4+kп/2

п/2+kп

2kп

[Alidoro]

откуда Вы взяли "п/4+kп/2, п/2+kп"

Да, здесь я ошибся. Гость написал правильно. Но вы же это уже нарисовали на круге, у вас проблемы типа, как учесть ОДЗ. Вы бы нарисовали нам, что у вас получилось.

[Станислав Черемисин]

http://static.diary.ru/userdir/2/9/0/8/2908083/72826270.jpg
Вот примерно такая окружность у меня была, только без линий внутри окружности.
Загвоздка была именно в том, что я не понимал, как сделать так, чтобы 2пи*k вошло в серию.
Alidoro: "Но преподаватель вряд ли будет доволен таким ответом.". А я вот на окружности именно все точки расставляю(
Alidoro, Гость, спасибо вам обоим.

[Станислав Черемисин]

Хотя...не важно, будет ли рад преподаватель. Главное, что на ЕГЭ окружность с ПОЛНЫМ пояснением может стоить лишних 0.5-1 балла. Говорят, что если в ответе косяк, то она может сыграть роль. Если на ней правильно, конечно)

[Alidoro]

На картинке вы правильно разбили на группы. Две группы объединены кривыми и еще одна группа включает в себя одну точку 0+2kп.

[Станислав Черемисин]

Да, теперь я это понял, спасибо)