воскресенье, 18 декабря 2011
20:11

помогите пожалуйста с алгеброй

все записи пользователя в сообществе Anita94
`sqrt(4cosx+1) = 2sinx`
я смогла только изавиться от корня и получить `4cosx+1=4sin^2x`
а что дальше делать не знаю..

@темы: Тригонометрия

URL
Комментарии
18.12.2011 в 20:23

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
`sin^2(x) = 1 - cos^2(x)`
И доп. условие напишите.
URL
18.12.2011 в 20:23

Гость
1. Надо установить ОДЗ: `4cosx+1>=0` => `cosx>=-1/4`

2. Слева число неотриц., поэтому корни у ур. будут только в случае `sinx>=0`

3. В ур. `4cosx+1=4sin^2x` правая часть м.б. записана через косинус по осн. триг. тождеству и получим кв. уравнение относительно косинусса, которое легко решается заменой.

4. При обратной замене необходимо учесть условие существования корней `sinx>=0`
URL
18.12.2011 в 20:41

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость, единственное, что ОДЗ здесь не пригодится
Уравнение равносильно системе
`{(sinx >=0), (4cosx+1=4sin^2x):}`
URL