четверг, 15 декабря 2011
13:53

Помогите решить задачку

все записи пользователя в сообществе dimaadidas
Дан треугольник с вершинами А(-2,4), В(3,1), С(10,7). Пусть K – точка пересечения высот треугольника, M – точка пересечения медиан треугольника, N – точка пересечения биссектрис треугольника.
1)Составить уравнение стороны BC.
2)Составить уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС.
3)Составить уравнение прямой, проходящей через вершину С перпендикулярно прямой x-8y=0.
4)Найти уравнения прямых KM, MN, KN.
5)Найти длину отрезка МN.
6)Составить уравнение прямой, которая является серединным перпендикуляром к стороне BC.
7)Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины А на медиану, проведенную из вершины В.
Сделать чертеж.

Больше всего интересует пункт 4!

@темы: Аналитическая геометрия

URL
Комментарии
15.12.2011 в 14:09

mpl
Вы не указали сроки. Как быстро нужно решить за вас эти олимпиадные задачи?
URL
15.12.2011 в 14:17

dimaadidas
Я сам решаю и все решил, кроме пункта 4, а там у меня получаются очень огромные вычисления с корнями и числами, точки M и K я высчитал, а вот c N (точка пересечения биссектрис), очень большие корни получаются и вроде перепроверял....все норм....если нужгно то могу написать как я вычислял..
У меня получились вот такие точки M(11/3, 4), а K (4, -3), затем для вычисления точки N я посчитал длины сторон.
URL
15.12.2011 в 14:34

Гость
Покажите выкладки
URL
15.12.2011 в 15:53

Гость
Получилось, если не напутал

`x = -(-70sqrt(2)-340sqrt(5)-237 sqrt(10))/(-35 sqrt(2)+34 sqrt(5)+9 sqrt(10))`, `y = (7 (-20 sqrt(2)+34 sqrt(5)+27 sqrt(10)))/(-35 sqrt(2)+34 sqrt(5)+9 sqrt(10))`
URL