Задан треугольник, вершины: A(6;8), B(4;2), C(3;6)
Найти уравнение медианы BM, угол q между высотой CD и медианой BM
х=(6+4)\2; у=(8+2)\2 (5;5) -координаты середины AB (D)
x=(6+3)\2; у=(8+6)\2=8 (4.5;8) -координаты середины АС (М)
(х-3)\(4.5-4)=(у-2)\(8-2) -уравнение ВМ, как прямой, проходящей через С параллельно АВ
2х-3у+12=0
cos(CD; BM)=(CD*BM)\(|CD|*|BM|) -угол
длина CD=5sqrt(2)
длина AB=2sqrt(10)
CD={2;-1}
BM={0.5;6}
cos(CD; BM)=(2*0.5+6)\10sqrt(20)=7\10sqrt(20)
И еще, правильно ли найдено уравнение высоты CD (или нужно находить через угловой коэффициент как показано тут?)
AB{-2;-6}
A(x-x0)+B(y-y0)=0
-2(x-3)-6(y-6)=0
x+3y-21=0
Найти уравнение медианы BM, угол q между высотой CD и медианой BM
х=(6+4)\2; у=(8+2)\2 (5;5) -координаты середины AB (D)
x=(6+3)\2; у=(8+6)\2=8 (4.5;8) -координаты середины АС (М)
(х-3)\(4.5-4)=(у-2)\(8-2) -уравнение ВМ, как прямой, проходящей через С параллельно АВ
2х-3у+12=0
cos(CD; BM)=(CD*BM)\(|CD|*|BM|) -угол
длина CD=5sqrt(2)
длина AB=2sqrt(10)
CD={2;-1}
BM={0.5;6}
cos(CD; BM)=(2*0.5+6)\10sqrt(20)=7\10sqrt(20)
И еще, правильно ли найдено уравнение высоты CD (или нужно находить через угловой коэффициент как показано тут?)
AB{-2;-6}
A(x-x0)+B(y-y0)=0
-2(x-3)-6(y-6)=0
x+3y-21=0
-
-
14.12.2011 в 17:55уравнение медианы BM
уравнение ВМ, как прямой, проходящей через С параллельно АВ
Это совершенно разные вещи
Если ВМ - медиана, то вы находите М- середину АС и пишете ур-е прямой по точкам В и М
Определитесь
-
-
14.12.2011 в 18:24Высота правильно найдена - по точке и вектору нормали
-
-
15.12.2011 в 00:56Все-таки 7
Соответственно, уравнение BM найдено неправильно (даже если бы там было 8, неправильно все равно --- подставьте в него координаты точки B...)