понедельник, 14 ноября 2011
16:04

все записи пользователя в сообществе sashka31
Помогите пожалуйста.
найти размерность и базис линейной оболочки векторов.
а1(2,1,0,0)
а2(4,-6,2,0)
а3(6,-7,2,0)
а4(4,-1,4,3)

для начала нужно записать как матрицу?

@темы: Линейная алгебра

URL
Комментарии
14.11.2011 в 16:30

Гость
Пишет  Alidoro:
29.10.2011 в 11:37


Составьте матрицу, расположив исходные вектора в качестве ее столбцов. Приводя к ступенчатому виду вы будете оперировать со строками и соответствие исходных векторов столбцам не будет нарушаться. После приведения к ступенчатому виду столбцы, на котором расположена ступенька (первый элемент в строке, который не равен нулю), будут образовывать максимальную линейно независимую подсистему. То же можно будет сказать и о соответствующих этим столбцам исходных векторах.

URL комментария

Проставьте тему Линейная алгебра
URL
14.11.2011 в 17:03

sashka31
у меня получилась вот такая ступенчатая матрица
1 6 7 1
0 1 1 2
0 0 0 3
0 0 0 0
а дальше???
URL
14.11.2011 в 17:21

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
То ли вы неправильно задание написали, то ли неправильно посчитали, но у меня базис состоит из 4 векторов (для исходного задания
Проверьте себя matrixcalc.org/
URL
14.11.2011 в 17:29

sashka31
проверила. последняя строчка там тоже нулевая
URL
14.11.2011 в 18:12

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

URL
14.11.2011 в 19:03

sashka31
так...ладно. а дальше как???
в чём смысл???
URL
14.11.2011 в 19:23

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
После приведения к ступенчатому виду столбцы, на котором расположена ступенька (первый элемент в строке, который не равен нулю), будут образовывать максимальную линейно независимую подсистему, то есть базис линейной оболочки векторов.
Размерность = числу векторов базиса
URL
15.11.2011 в 07:06

Гость
ДА. Я ОШИБЛАСЬ. В ЗАДАНИИ ВЕКТОР а1(2,-1,0,0)
определитель равен нулю
URL
15.11.2011 в 07:25

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Вам надо не определитель считать
URL
17.05.2013 в 20:15

Гость
Robot, я вот тоже никак представить не пойму, уже не на первом сайте нахожу пример *с каждой ступеньки - по вектору*, но никак в голове представить не могу =)
Если я правильно понял, то размерность в уже предложенной выше матрице = 4 , и базис ,также, будет состоять из 4 векторов
а1 (1 0)
(0 0)

а2 (2 1)
(0 0)

и тд ?? т.е. эти вот 4 вектора и буду базисом лин оболочки ???

(Я довожу матрицу до треугольного типа, но как в ней выбрать те необходимые вектора - не пойму =\ )
URL
17.05.2013 в 20:22

Гость
Robot, поторопился и чушь написал =)
не к треугольному типу, а к ступенчатому виду =)
URL
23.12.2015 в 07:21

Гость
Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!
URL