функциональный анализ

[максимус666]

здраствуйте, не могли бы вы помочь мне решить 2 примера из контрольной работы,очень нужно:
1)найти характеристические числа и собственные функции для уравнения с вырожденным ядром

@темы: Интегралы

Comments

максимус666, согласно правилам сообщества, условия (не решения) нужно набирать в виде текста: текстовая часть в виде обычного текста, формульная часть в формате следующего скрипта:
ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЙ СКРИПТ ДЛЯ ОТОБРАЖЕНИЯ ФОРМУЛ И помощники в наборе формул: КРАТКО, ПОДРОБНЕЕ.
Дополнительно, если хочется: СКРИПТ AsciiMathML В ВИДЕ BOOKMARKLETS (что это такое?) И РЕДАКТОР ФОРМУЛ (как это работает?)
Не забывайте каждую отдельную формулу выделять с двух сторон обратным апострофом: `formula` (этот символ находится там же, где буква Ё (йо), только набирать на английской раскладке).
Скрипт можете не устанавливать, но формат набора формул соблюдать необходимо. Это необходимо для индексации заданий.

Изображение не удаляйте.

Исправьте.

[Epygraph]

Пусть `\lambda \int_0^1 e^t\varphi(t)dt=a`, `\lambda \int_0^1 t^2\varphi(t)dt=b`. Тогда `\varphi(x)=ax+b`, т.е. все собственные функция линейны. Осталось подставить в уравнения `\lambda \int_0^1 e^t\varphi(t)dt=a`, `\lambda \int_0^1 t^2\varphi(t)dt=b` данное выражение и получить условия на `\lambda`.