изобразить множество точек

[Skripathka]

Подскажите, как изобразить множество точек?
`{(|x + 1|<=2), (|y - 1|<= 3):}`



Я знаю, как чисто теоретически раскрыть модуль:


но что делать дальше?

@темы: Функции

Comments

[Epygraph]

Ваши условия состоят из ограничения на `x` и не связанного с ним ограничения на `y`. Поэтому можно построить множество решений каждого неравенства как неравенства для одной переменной (это будут отрезки), затем изобразить найденные одномерные множества на соответствующих осях плоской системы координат и провести через каждую точку этих множеств прямую, параллельную другой оси координат. Если это делать карандашом или шариковой ручкой, то на плоскости проведенные прямые, пересекаясь, выделят некоторую особо "грязную" область. Это и есть искомое множество (прямоугольник в данной задаче).

[Skripathka]

Извините, но я правда не понимаю((
Возьмём к примеру первую строчку:
Если бы там было написано у=х+1, то всё понятно, одна прямая. Но если просто х+1 на определённом промежутке, то я не знаю, как это сделать. Можете объяснить поподробнее, "для тупых", хотя бы первую строчку?

[Epygraph]

Неравенство `|a|\le b` эквивалентно двойному неравенству `-b\le a\le b`. Отсюда неравенство для `x` равносильно неравенству `-2\le x+1\le 2` или `-3\le x\le 1`. Отрезок `[-3,1]` изобразите на оси `Ox` и через крайние его точки проведите прямые, параллельные оси `Oy`. Полученный вертикальный коридор состоит из всех точек плоскости, для которых выполняется первое неравенство.

Далее надо построить горизонтальный коридор для `y` и в пересечении двух коридоров получить искомый прямоугольник.

[Skripathka]

ах, точно! Мы что-то такое чертили раньше! А я и забыла, что так можно делать))) Спасибо, я кажется вспомнила!

Skripathka, согласно правилам сообщества, условия (не решения) нужно набирать в виде текста: текстовая часть в виде обычного текста, формульная часть в формате следующего скрипта:
ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЙ СКРИПТ ДЛЯ ОТОБРАЖЕНИЯ ФОРМУЛ И помощники в наборе формул: КРАТКО, ПОДРОБНЕЕ.
Дополнительно, если хочется: СКРИПТ AsciiMathML В ВИДЕ BOOKMARKLETS (что это такое?) И РЕДАКТОР ФОРМУЛ (как это работает?)
Не забывайте каждую отдельную формулу выделять с двух сторон обратным апострофом: `formula` (этот символ находится там же, где буква Ё (йо), только набирать на английской раскладке).
Скрипт можете не устанавливать, но формат набора формул соблюдать необходимо. Это необходимо для индексации заданий.

Изображения не удаляйте, но спрячьте под тег MORE (в режиме редактирования выделите код, связанный с изображением, и нажмите кнопку MORE на панели инструментов).

Исправьте.