Точки разрыва функции

[zloy_]

Найти точки разрыва функции, выяснить их тип и дать геометрическую интерпретацию.

y=|2x+5|/2x+5

Подскажите пожалуйста алгоритм решения.

@темы: Пределы

Comments

[вейко]

для начала надо график построить

Для начала надо правильно написать функцию. Икс после второй двойки находится в числителе или знаменателе?
Если в знаменателе, то вот уже первая точка разрыва виднеется.
А есть ли еще точки? Почему? Для ответа вспоминаем арифметические свойства непрерывных функций.

[zloy_]

ф-я в числителе |2x+5|, а в знаменателе 2x+5

Тогда поставьте то, что в знаменателе, в скобки, ибо сейчас написано вот такое:


В каком случае (при каком иксе) выражение не имеет смысла? Какая точка является подозрительной на разрывность?

[zloy_]

-2,5?

[вейко]

график нарисуйте себе
что называется точкой разрыва функциии?
и да -2,5 подозрительнное число

Все-таки обычно функцию сначала исследуют, а уж потом по результатам исследования строят графики. -) Конечно, в данном случае его несложно построить, но все же...

-2,5?

Проверьте эту точку через односторонние пределы.

[zloy_]

хорошо, спасибо.
просто это будущий материал, хотелось бдз побыстрее сделать.

zloy_, а вообще — можно функцию просто немного по другому записать, раскрыв модуль по его определению, тогда все станет еще понятнее.