Пробный ЕГЭ по математике на diary (21-05-2011). Условия и ответы.

[Robot]

Дорогие друзья!
Вчера (21 мая 2011 года) на eek.diary проводился пробный ЕГЭ по математике. Работы пока проверяются. Однако мы хотим познакомить вас с условиями, ответами к заданиям части В и решениями задач части С.

Задания пробного ЕГЭ по математике на diary (21-05-2011)

Задания пробного ЕГЭ по математике на diary (21-05-2011)

View more documents from eekdiary

Ответы и решения

Ответы и решения к заданиям пробного ЕГЭ по математике на diary (21-05-2011)

View more documents from eekdiary

Условия заданий части С в текстовом формате

Условия заданий части С в текстовом формате:
С1. Решите уравнение: `(sinx*cosx*cos2x)/(ln(1+ctgx))=0`
C2. Дана правильная четырехугольная пирамида `SABCD` с вершиной `S` . Известно, что `AB=sqrt(6)` , а высота пирамиды равна `sqrt(17)` . Найдите угол, который образует с плоскостью основания прямая, соединяющая вершину `A` основания с точкой пересечения медиан грани `SCD`.
С3. Решить неравенство: `3*2^(log_6(x))+4*3^(log_6(x))>=x+12`
C4. Равнобедренный треугольник `ABC` описан около окружности радиуса `8`. Окружность радиуса `2` касается двух сторон треугольника и этой окружности. Найти площадь треугольника `ABC`.
С5. Найдите все значения а при которых система уравнений
`{((3sqrt(x|x| )+|y|-3)(|x|+3|y|-9)=0),((x-a)^2+y^2=25):}`
имеет ровно три решения.
С6. Решите уравнение в натуральных числах: `m!+199=n!*(k!+99)`.

Решение задач В8, В10 от к.черный

Решение задач В8, В10 от к.черный
В8
Проверяемые требования (умения): Уметь выполнять действия с функциями.
Более конкретно: видеть связь между свойствами функции и ее производной.

Задание: На рисунке изображен график `y=f'(x)` — производной функции `f(x)`, определенной на интервале (-7;4). Найдите промежутки возрастания функции `f(x)`. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Решение. На всем промежутке возрастания функции `f(x)` ее производная неотрицательна. У нас таких промежутков два: `(-7; -6,5]` и `[-2,5; 4)`

Целые точки, входящие в эти промежутки: -6; -2; -1; 0; 1; 2; 3. Искомая сумма равна -6+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-3

Ответ: -3

В10
Проверяемые умения: Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Выделенные слова говорят о том, что в задаче нужно понимать ситуацию в целом, подключать здравый смысл, а не механически реагировать на математические термины (типа "наибольшее время")

Задание. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением `T(t)=T_0+bt+at^2` , где t — время в минутах, T0=1400 К, `a=-10`К/мин2, `b=200`К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение. Задача сводится к решению неравенства `1400+200t-10t^2>=1760`
`t^2-20t+36<=0`
`2<=t<=18`
Т.е. в промежуток времени от 2 до 18 температура будет не ниже 1760. Но "при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться", поэтому по истечении 2-х минут прибор нужно немедленно выключить, иначе он испортится.
Ответ: 2.

Отвечать нужно на вопрос задачи!

Интерактив пробника на http://webmath.exponenta.ru

@темы: Тренинги eek, ЕГЭ, Сообщество

Comments

[Пастух Бабочек]

Спасибо (проверила себя-2 ошибки, но там я реально не знала как решать))))
Спасибо,ещё раз спасибо за работу!!!!!

[Lokoff]

Спасибо за проведённый тренинг

[Пастух Бабочек]

только у меня вопрос по B10, там же надо найти наибольшее значение,а у вас получается, что наименьшее, или я что-то неправильно решила? просто у меня два варианта получились: 18 и 2.

[Гость]

Наибольшее время работы без порчи. Что произойдет через мгновение после 2 минут работы?

[VEk]

Для участников!
Предварительные итоги проверки по части B: Только один участник смог правильно решить все задачи части B.
Обратите внимание на гистограмму решаемости заданий.



Настоятельно рекомендую большинству участников обратить внимание на брошюру (рабочую тетрадь) по задаче B8. Не повредят и рабочие тетради по задачам B9 - B11. (см. книжные полки сообщества)

[quest_]

Я тоже часть В правильно решила. Просто мы производные не проходили еще, а просить сестру решить (она в институте учится) я не стала.

[FirstAID]

С6 правильно !
Зато некоторые В и С1 не правильно ((

[Гость]

)

[Пастух Бабочек]

Гость, всё, поняла, надо было просто просчитать. не подумала.

[VEk]

Речь не об учениках 10 класса. А одиннадцатиклассникам скоро (06.06.2011) писать реальный экзамен.

[VEk]

А где Вы видели результаты? На гистограмме обобщенные результаты.

[Гость]

А где Вы видели результаты? На гистограмме обобщенные результаты.

Он увидел ответы ((

[Robot]

Правильный ответ не означает, что и решение было правильным и математически грамотным.
В решениях заданий части С существенным элементом является обоснование.
А вот оно у многих хромает.

[FirstAID]

А если в С4 одно правильно , а другое нет , то это 0 балов ?

[nuvola di luce]

блин, я завалила всё, что только можно было Т__Т

Спасибо большое за треннинг! Очень полезно было пройти.)

[FirstAID]

nuvola di luce я тож

[Robot]

FirstAID
>А если в С4 одно правильно , а другое нет , то это 0 балов ?

Вот, например, критерии к реальному экзамену

Но опять же - нужно, чтобы решение было обоснованным

[dobriy_zhuk]

объясните пожалуйста как Б8 решается:?

[VEk]

dobriy_zhuk Чуть попозже. B8 и B10 будут объяснены обязательно.

[AllenJiyu]

Спасибо огромное за тренинг!~

Особенно за С часть!

[Новый гость]

В С2 перепутал 3 и `sqrt3` в конце, а ведь решал верно...
В С5 не понял, где же я ошибся, что потерял два значения.

[к.черный]

B8 и B10 будут объяснены обязательно

Вы сами видите, что В8 и В10 стали самыми "провальными" в этом тренинге. И это очень огорчительно и удивительно, потому что, на мой взгляд, это самые нетрудные задания ЕГЭ.

В8

Проверяемые требования (умения): Уметь выполнять действия с функциями.
Более конкретно: видеть связь между свойствами функции и ее производной.

Задание: На рисунке изображен график `y=f'(x)` — производной функции `f(x)`, определенной на интервале (-7;4). Найдите промежутки возрастания функции `f(x)`. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Решение. На всем промежутке возрастания функции `f(x)` ее производная неотрицательна. У нас таких промежутков два: `(-7; -6,5]` и `[-2,5; 4)`

Целые точки, входящие в эти промежутки: -6; -2; -1; 0; 1; 2; 3. Искомая сумма равна -6+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-3

Ответ: -3

[к.черный]

В10

Проверяемые умения: Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Выделенные слова говорят о том, что в задаче нужно понимать ситуацию в целом, подключать здравый смысл, а не механически реагировать на математические термины (типа "наибольшее время")

Задание. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением `T(t)=T_0+bt+at^2` , где t — время в минутах, T0=1400 К, `a=-10`К/мин2, `b=200`К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение. Задача сводится к решению неравенства `1400+200t-10t^2>=1760`
`t^2-20t+36<=0`
`2<=t<=18`
Т.е. в промежуток времени от 2 до 18 температура будет не ниже 1760. Но "при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться", поэтому по истечении 2-х минут прибор нужно немедленно выключить, иначе он испортится.
Ответ: 2.

Отвечать нужно на вопрос задачи!

[Dragonway]

обидно, В9 решил правильно а ответ написал не тот((
С2 неправильно посчитал(( насчет решения не знаю. С С5 и С6 торопился, поэтому думаю обоснование там хромает)) С4 как обычно(( ненавижу планиметрию

[Dragonway]

блин(( в В11 забыл проверить какая из точек точка максимума((( невнимательность блин(( на егэ не сплоховать бы так

[VEk]

Dragonway Для того и давали задачу, чтобы предупредить о таком подвохе.

[dobriy_zhuk]

извиние, лично мне очень понравился такой тренинг, нельзя ли провести еще один непосредственно перед реальным экзаменом числа 2-3? мне кажется было бы очень полезно=)

[Robot]

dobriy_zhuk

еще один непосредственно перед реальным экзаменом числа 2-3?

)))
Что-то мне кажется, что не все с Вами согласятся))

к.черный
Большое спасибо!
Добавила в главное сообщение

[Пастух Бабочек]

Robot,почему? Я тоже "за"!

[Пастух Бабочек]

Robot, только вам будет удобно?