???

[Пастух Бабочек]

периметр прямоугольного треугольника равен 10, тангенс острого угла равен (4/3). Найти гипотенузу треугольника.
Вот мои мысли:
P=с * (sin α + cos α + 1).
находим синус и косинус угла: 4/5 и 3/5 соответственно. тогда получается следующее= 10= с * (4/5 + 3/5 +1)
10=12/5 * с
с= 25/6
Это действительно так???

@темы: Задачи вступительных экзаменов

Comments

[Гость]

Да

[Гость]

Kassandra XVI

Можно рассудить ещё по другому. Если тангенс равен 4/3 то один катет равен 4*k, другой 3*k, а гипотенуза 5*k. по теореме Пифагора k=5/6, гипотенуза 25/6

[Пастух Бабочек]

по теореме Пифагора k=5/6

5/6-каким образом, т.е. какие числа надо брать для вычисления?

[Гость]

Тангенс-это отношение катетов. Если один катет равен 4*k, другой 3*k, где k-просто коэффициент пропорциональности, то квадрат гипотенузуы равен 16*k^2+9k^2=25k^2. Т.е. гипотенуза равна 5*k. Атеперь все стороны сложи =периметр. Найдёшь кофф. k, а гипотенуза равна 5*k. Получаешь такой же ответ.

[Пастух Бабочек]

Гость,а, всё, понятно, простите, что так вас задержала.