Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, сомневаюсь в правильности получившегося у меня ответа:
Найти уравнение линии `rho=2/(2-3*cosphi)` в прямоугольной декартовой системе координат
Моё решение:
Формулы перехода:
`rho=sqrt(x^2+y^2)`
`cosphi=x/(sqrt(x^2+y^2))`
Подставив в уравнение, получим:
`sqrt(x^2+y^2)=2/(2-3*x/sqrt(x^2+y^2))`
Преобразуем:
`2*sqrt(x^2+y^2)-3*x=2`
Возводим обе части в квадрат:
`4*(x^2+y^2)=4+12*x+9*x^2`
Приводим подобные, переносим:
`4*y^2-5*x^2-12*x=4`
Делим на `-5`, выделяем полный квадрат:
`x^2+2*6/5*x+36/25-36/25-4/5*y^2=-4/5`
`(x+6/5)^2-4/5*y^2=16/25`
Получаем в итоге:
`((x+6/5)^2)/(16/25)-(y^2)/(5/4)=1`
Гипербола с центром в т.С(`-6/5`;0)
и осями действительной: `a=4/5`
мнимой: `b=sqrt5/2`
Буду очень благодарна за помощь. Хорошо бы до 9-10 утра по Москве.
@темы:
Аналитическая геометрия,
Линии в полярной системе координат,
Высшая геометрия
-
-
17.05.2011 в 22:54А когда он пойдет в знаменатель, то там будет 4/5
-
-
17.05.2011 в 23:15-
-
17.05.2011 в 23:23b не такое
-
-
17.05.2011 в 23:27Ещё раз спасибо)
-
-
10.12.2011 в 00:18