Помогите решить..пожалуйста

[f1nal]

найти наибольшее и наименьшее значение функции

1/3*x^3-3/2*x^2+1

на промежутке от -1 до +1

 

сначала пробовал упрощать (2*x^3-9*x^2+6)/6

но потом понял что незачем т.к. не могу понять к чему приведет.

на множетели тоже ерунда получается (x^3-9*x^2/2+3)/3

может вы поможете ?

@темы: Производная

Comments

[Гость]

Помимо картинки, наберите выражение текстом.

Правила сообщества: eek.diary.ru/p0.htm#more4

[Alidoro]

Расставьте темы, или расскажите где вы учитесь и какие предметы проходите.
Чтобы было понятно, какой метод решения имеется в виду.

[Robot]

f1nal
Вообще-то такие задачи решаются с помощью производной
1.Ищется производная f'(x)
2 находятся критические точки, принадлежащие данному промежутку
3.затем ищем значения функции в критических точках и на концах промежутка
4.выбираются наибольшее и наименьшее значения
www.toehelp.ru/theory/math/lecture09/lecture09....

[Alidoro]

Либо, если вы производных не проходили, докажите две вещи:
при `-1<=x<=1`
1) `1/3*x^3-3/2*x^2+1<=1`
2) `1/3*x^3-3/2*x^2+1>=-5/6`
Это несложно сделать.