среда, 27 апреля 2011
13:16

Пожалуйста, проверьте решение. Компланарные векторы

все записи пользователя в сообществе ecolier007


1. а) ВС1, C1D и BD – компланарны, т.к. они принадлежат одной плоскости BC1D
б) DA, DC и DB1 – не компланарны, т.к. не принадлежат одной плоскости




2. a) BA+BC+BB1 = BD1
б) B1A1+BC+B1B = B1A1+B1C1+B1B = B1D

3. a) По правилу параллелепипеда D1B = D1A1+D1C1+D1D
б) B1D=B1B+B1A1+B1C1
B1B=B1D-B1A1-B1C1=B1D-CD-BC=B1D-CD+CB
BB1= -B1B= CD-CB-B1D

4. d = 3а - b + 4с, d1 = - 2d
d1 = - 2(3а - b + 4с) = - 6a + 2b - 8c.



5. а) CD1
б) D1C, т.к. BC1=AD1



6. а) BA+BC+DD1=BA+BC+BB1=BD1
б) DD1+A1B1+CB=DD1+DC+DA=DB1

@темы: Векторная алгебра

URL
Комментарии
27.04.2011 в 13:30

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
1,2,3 правильно.
UPD
как у вас в школе определялась компланарность?
Потому что не совсем точно в 1-ом насчет принадлежности

Вообще-то условия у нас выкладываются в текстовом формате, поскольку рисунки имеют обыкновение исчезать
URL
27.04.2011 в 13:36

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Остальное тоже правильно
Проставьте тему Векторная алгебра
URL
27.04.2011 в 13:37

ecolier007
Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости.
Векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.
URL
27.04.2011 в 13:40

ecolier007
А как лучше, по вашему, объяснить компланарность в 1-м номере?
URL
27.04.2011 в 13:51

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Там 1а) все хорошо
1б) вот.. ведь когда вы решаете 5б там данные векторы тоже не лежат в одной плоскости
URL
27.04.2011 в 14:04

Гость
ecolier007 Принадлежность векторов `bar(a), bar(b), bar(c)` одной плоскости лучше доказывать через равенство `bar(c)=alpha*bar(a)+beta*bar(b)`. В п.1а) это легко сделать, в п.1б) можно показать, что `bar(DA)+bar(DC)=bar(DB)` и т.к. вектор `BB_1`не нулевой и перпендикулярен вектору `DB`, то точка `B_1`, и соответственно вектор `DB_1` не принадлежит плоскости `(ACD)`. Хотя судя по заданию (начало изучения векторов в школе) здесь упоминания перпендикулярности и не требуется.
URL
27.04.2011 в 14:25

ecolier007
В учебнике дается такое разъяснение: т.к. DB1 не лежит в плоскости DAC, то векторы не компланарны.
URL
27.04.2011 в 14:30

Гость
ecolier007 Вот видите, у вас в учебнике тонкости обходятся. И на первых порах это правильно. Не надо сразу ошарашивать школьника кучей доказательств со спуском до аксиом.
URL
27.11.2013 в 03:54

Гость
Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!
URL