Планиметрия 10 класс

[makona18]

Дана задача
Основанием прямой призмы является пар-м ABCD со сторонами 6см. и 8см. и углом А = 60,
Диагональ призмы B1D образует с плоскостью основания 60 градусов. Найти Sбоковую и Sполную
Проверьте пожалуйста правильно ли я построила рисунок. Я запуталась с решением.

мой рисунок

попытки решения

У меня получилось:
1)рассмотрим прямоугольный треугольник ABH
угол A=60 => угол B=30 => AH=1/2AB=3,
2)AH=3, AD=6 => BH=sqrt(36-9)=5
то есть я нашла одну из высот параллелограмма лежащего в основании и теперь могу найти Sоснования=2Sabcd=2(BH*AD)=80,
а что бы найти Sбок=1/2Pabcd*B1B? нужно найти B1B, то есть высоту призмы... Вот как её найти я не знаю. Мне кажется что надо доказать что угол B1DB=60 и через тангенс, но получается с корнями и без доказательств..

@темы: Стереометрия

Comments

[Robot]

1)Площадь параллелограмма можно найти по формуле
S=AB*AD*sin(/_BAD), а не мучиться с высотами. Тем более что-то у вас странное получается
2) по теореме косинусов найти диагональ параллелограмма BD
3)ВВ1/ВD=tg60°

[Robot]

Если бы искали ВН, то ВН/AD=sin60
36-9=27

[makona18]

Спасибо, тогда BH=3sqrt(3), а как можно найти BD кроме как через теорему косинусов?

[Robot]

Можно найти HD и из прямоугольного треугольника ВНD