Движения 9 класс

[yonkis]

Доказать, что при движении окружность отображается на окружность того же радиуса

Я решал так:
При движении сохраняются расстояния, т.е АО=А_1О_1, где А - произвольная точка окр-ти.
Каждая точка окр-ти отображается в точку на окр-ти, симметричную данной относительно прямой l

Верно ли док-во, надо ли что-то добавить или исправить?

@темы: Планиметрия

Comments

[yonkis]

помогите пожалуйста
надо как-то дополнить решение?

[Robot]

Я не очень поняла, причем тут прямая l
Пусть дана окр. с ц. в т. О и радиусом r
Путь при данном движении (все равно каком) точка О переходит в точку О_1
Возьмем произвольную точку А исходной окружности. Пусть она при данном движении переходит в точку А_1.
Так как

При движении сохраняются расстояния, то АО=А_1О_1=r

Так как точка была взята произвольно, то все точки окр-ти перейдут в точки, находящиеся на расстоянии r от точки О1