Гиа вторая часть...

[Skripathka]

сумма первых четырёх членов арифметической прогрессии в 2 раза меньше суммы последующих 3 членов. найдите второй член этой прогрессии, если восьмой равен 38.

Вроде задача лёгкая, но почему то вгоняет меня в ступор.

Сумму первых четырёх членов я поместила в правую часть, предварительно умножив на 2, и приравняла её к сумме шестого, седьмого и восьмого члена.
Выразила всё через а1, и в итоге получила, что а1= 15d/(1+6d).
Дальше выразила восьмой член через а1 и подставила.
Вот тут то и загвоздка - получается квадратное уравнение, которое никак не решается. Помогите пожалуйста

@темы: Прогрессии, ГИА (9 класс)

Comments

[_ТошА_]

`2(a_1 + a_2 + a_3 + a_4) = a_5 + a_6 + a_7`
`a_n = a_1 + (n - 1)d`
`2(a_1 + a_1 + d + a_1 + 2d + a_1 + 3d) = a_1 + 4d + a_1 + 5d + a_1 + 6d`
`8a_1 + 12d = 3a_1 + 15d`
`5a_1 = 3d`
`a_1 = 3/5d`

Или я ошибся?

[Skripathka]

тьфу ты, точно! Я формулу спутала с геометрической прогрессией! спасибо большое!
А я думаю, почему не решается???
Спасибо!

[FirstAID]

Можно так :
Сумму первых 4 членов `S_4=4a_1+6d `
`S_(5-7)=3a_1+15d =>
`{((4a_1+6d)/(3a_1+15d)=1/2),(a+7d=38.):}`

[Skripathka]

вторая формула мне незнакома,
но всё равно спасибо! В любом случае, я уже нашла d, а дальше нет проблем)

[FirstAID]

Это не формула . Мы просто посчитали кол-во ` a_1 ` и `d ` с 5 члена по восьмой .

[Skripathka]

а... ну тогда понятно. Просто обычно сумма с первого члена считается, а здесь с пятого. Но я вроде поняла)

[FirstAID]

Такое часто применяется для решения таких задач . Главное , чтобы посчитать не 2 члена : 6 и 7 , а три члена прогрессии 5 , 6 и 7 .Очень часто на этом ловят...